宁夏固原市西吉县实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷（Word版含答案）

这是一份宁夏固原市西吉县实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷（Word版含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是( )
A. (-2,5)B. (-2,-5)C. (2,5)D. (2,-5)
方程x(x-1)=0的根是( )
A. x=0B. x=1
C. x1=0，x2=1D. x1=0，x2=-1
如果关于x的一元二次方程x2-8x+2k=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是( )
A. k≤8B. k8
若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是函数y=5x图象上的两点，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( )
A. 02(x-3)1-5x2≥3x+13-1．
如图，一次函数的图象与反比例函数y=kx(k≠0,x>0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求△OAB的面积S．
如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE=CD．
(1)求证：AF=DE；
(2)若DE=25AD，求AE：AF的值．
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴．抛物线y=-12x2+bx+c经过B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．
如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0)，BC=23.设直线AC与直线x=4交于点E．
(1)求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、是中心对称图形．故错误；
B、是中心对称图形．故错误；
C、是中心对称图形．故错误；
D、不是中心对称图形．故正确．
故选：D．
根据中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.【答案】C
【解析】解：抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标为(2,5)，
故选：C．
根据二次函数的性质y=a(x+h)2+k的顶点坐标是(-h,k)即可求解．
本题考查了二次函数的性质，正确记忆y=a(x+h)2+k的顶点坐标是(-h,k)(a≠0)是关键．
3.【答案】C
【解析】解：∵x(x-1)=0，
∴x1=0，x2=1，
故选：C．
由题意推出x=0，或(x-1)=0，解方程即可求出x的值．
本题主要考查解一元二次方程，关键在于根据题意推出x=0，或(x-1)=0即可．
4.【答案】B
【解析】解：根据题意得Δ=(-8)2-4×2k>0，
解得k0，然后解不等式即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δx2>0，
∴x1x2>0，x2-x10；
∵x=-b2a>0，
∴b