山西省临汾市襄汾县部分学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷（Word版含答案）

2021-2022学年山西省临汾市襄汾县部分学校九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 

B．射击运动员射击一次，命中靶心 

C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 

D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

2．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

3．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

4．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

5．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0 

B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5 

C．a﹣b+c＞0 

D．当x＞2时，y随x的增大而增大

7．天气预报“明天12：00点下雨的概率为51%”，则下列说法正确的是（　　）

A．明天12：00点肯定下雨 

B．明天12：00点下雨和不下雨的可能性几乎相同 

C．明天12：00点肯定不下雨 

D．明天12：00点下雨的可能性极大

8．如图，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．x＜0或x＞4 D．0＜x＜4

9．小张和小王两人玩“剪刀、石头、布”游戏，当两人手势一样为平局．现在两人随机出手一次，则出现平局的概率为（　　）

A． B． C． D．

10．将抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向下平移两个单位，以下说法错误的是（　　）

A．开口方向不变 B．对称轴不变 

C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变

二、填空题（本大题共5.个小题，每小题3分，共15分）

11．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是 　              　．

12．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y＝x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k＝　 　．

13．若抛物线y＝（a﹣3）x2﹣2有最低点，那么a的取值范围是 　    　．

14．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式满足y＝﹣t2+60t，则飞机着陆至停下来滑行的距离是 　     　．

15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A，在x轴下方作垂直于y轴的直线BC交该抛物线于点B、C，连结AB、AC．若点B到x轴的距离是点A到x轴的距离的3倍，则△ABC的面积为 　 　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为：2，3，3，6．

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 　 　；

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率．

17．已知二次函数y＝ax2+bx的图象经过点（2，0），（﹣1，6）．

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

18．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

（1）根据表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；

（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．

19．如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m，拱高为4m．该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带．一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道有不少于0.5m的空隙．按如图②所示建立平面直角坐标系．

（1）求该抛物线对应的函数关系式；

（2）通过计算说明该货车能够安全通行的最大高度．

20．小爱同学学习二次函数后，对函数y＝﹣（|x|﹣1）2进行了探究，在经历列表、描点、连线步骤后，得到如下的函数图像请根据函数图象，回答下列问题：

（1）观察探究：

①写出该函数的一条性质：　 　；

②方程﹣（|x|﹣1）2＝﹣1的解为：　 　；

③若方程﹣（|x|﹣1）2＝a有四个实数根，则a的取值范围是 　 　．

（2）延伸思考：

将函数y＝﹣（|x|﹣1）2的图象经过怎样的平移可得到函数y1＝﹣（|x﹣2|﹣1）2+3的图象？写出平移过程．

21．目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；

（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．

22．为实现脱贫奔小康，某村委组织村民加工包装土特产销售给外地，以增加村民收入，已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：

（1）若日销售量y（袋）是销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数表达式．

（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为W（元）．

①求W与x之间的函数表达式，

②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

23．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A，B，C，P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．