高中数学人教版新课标A必修21.3 空间几何体的表面积与体积教案设计

浙江省淳安县威坪中学高中数学 第一章《空间几何体》新人教A版必修2

一、知识梳理：

1、空间几何体的结构特征：

2、空间几何体的三视图和直观图：

3、空间几何体的表面积和体积

二、回顾性练习：

1、如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是         （   ）

A、棱柱        B、棱台          C、圆柱         D、圆锥

2、下列几种说法中正确的个数是                                       （   ）

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；

③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点。

A、1            B、2            C、3             D、4

3、用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（    ）.

A. 8         B.           C.           D.

4、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积

          ．

5、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是        

三、例题解析：

例1、（1）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是         

（2）已知正的边长为，那么的平面直观图的 面积为  （    ）

A、      B、        C、      D、

（3）如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，

其中，，则原图形是（   ）

A、正方形  B、矩形  C、菱形  D、一般的平行四边形

（4）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是(    )

  A. B. C.  D.

例2、(1)一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，

高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（     ）.

A.  160 cm2     B. 320 cm2    C. cm2     D. cm2

(2) 若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒

入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（    ）.

A.      B.     C.     D.

(3) 体积为52cm3的圆台，一个底面面积是另一个的9倍，则截得这个圆台的圆椎的体积           。

（4）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1∶V2= ____    _。