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    高中数学必修2:1.1 简单组合体的结构特征 教案1

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    高中数学必修2:1.1 简单组合体的结构特征 教案1第1页
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    人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积教学设计及反思

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    这是一份人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积教学设计及反思,共2页。
    2  简单组合体的结构特征¤学习目标:认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.¤知识要点观察周围的物体,大量的几何体是由柱、锥、台等组合而成的,这些几何体称为组合体. ¤例题精讲【例1】在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有(    .    A. 1   B. 2   C. 3     D. 4:在长方体中,取四棱锥,它的四个侧面都是直角三角形. D.【例2已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为,求球的半径.  :圆台轴截面为等腰梯形,与球的大圆相切,由此得梯形腰长为R+r,梯形的高即球的直径为所以,球的半径为.【例3】圆锥底面半径为1cm,高为cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. :过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面,得圆锥的轴截面SEF,正方体对角面CDD1C1,如图所示. 设正方体棱长为x,则CC1=xC1D1SOEFO,则SOOE=1 ,即. , 即内接正方体棱长为cm.点评此题也可以利用而求. 两个几何体相接、相切的问题,关键在于发现一些截面之间的图形关系. 常常是通过分析几个轴截面组合的平面图形中的一些相似,利用相似比列出方程而求. 注意截面图形中各线段长度的计算.【例4】以正四棱台(底面为正方形,各个侧面均为全等的等腰梯形)为模型,验证棱台的平行于底面的截面的性质: 设棱台上底面面积为S1,下底面面积为S2,平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为mn,则截面面积S满足下列关系:.m=n时,则(中截面面积公式).:如图,ABCD是正四棱台的相对侧面正中间的截面,延长两腰交于P,平行于底面的截面为EF. 根据棱台上下底面与平行于底面的截面相似的性质,上底面、下底面、截面的相似比为.PH=hOH=x,则, . .  m=n时,则.点评利用台体平行于底面的截面与底面的相似,把面积比转化为相似比,与对应高之比紧密联系,还要求具有较强的字母代数运算能力. 关于棱台的平行于底面的截面性质这一结论,也可推广到圆台. 我们应特别重视中截面的性质,可以结合梯形的中位线对中截面公式进行理解.  

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