数学必修21.3 空间几何体的表面积与体积学案设计

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数学必修2编号_6 时间___________ 班级___  组别___   姓名________课题：空间几何体的体积  编制人：   审核人：     下科行政：【学习目标】了解柱体、锥体、台体、球体的体积计算公式。2.  熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系.3.  培养学生空间想象能力和思维能力.  自主学习案【知识梳理】1．柱体、锥体、台体、球体的体积公式：1)   V柱体 = Sh (S是底面积，h为柱体高)2)  V锥体 =(S是底面积，h为锥体高)3)  V台体 =(S′S分别为上、下底面面积，h为台体的高)4)  球的体积：【预习自测】 __________.2.长方体三个面的面积分别为，则长方体的体积为(    )A.         B.       C.      D.  3. 圆柱侧面展开图面积为10，底面周长为，则它的体积为__________.【合作探究】例1. 一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg，底面六边形，边长12mm，内空直径10mm，高10mm，估算这堆螺帽多少个？(铁的密度7.8g/cm3)    例2. 将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱容器中，量的水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥容器中，求水面高度.          例3                                                  例4. 正方体的棱长为1，过顶点B,D,A’,截下一个三棱锥(1)求此三棱锥的体积.       (2)以BDA’为底面时，求此三棱锥的高.  【当堂检测】若正方形的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的(  )A. 2倍      B. 4倍    C. 倍     D.倍圆柱的侧面展开图是边长和的矩形，则其圆柱的体积为__________3. 球的体积为，求它的表面积           .课后练习案1. 已知高为3的棱柱的底面边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为(   )A.       B.      C.     D. 2.等边三角形的边长为3，它绕一边所在直线旋转一周，则所得旋转体的体积为__________.3. 一个圆柱形玻璃瓶内半径为3cm，瓶里所装的水深8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm，则钢球的半径为_______________。4.