高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图学案设计

一、             

学习目标

会用语言叙述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；能够利用几何体的结构特征认识简单组合体的结构特征

二、              文本研读

问题一：请阅读P5至P6探究的内容，回答下列问题。

（一）1、请说出圆柱是什么平面图形以什么方式旋转形成的？圆柱如何字母表示？

2、请画图标出圆柱体的各个元素。并用自然语言叙述这些元素。

3、柱体是指是什么？

（二）1、请说出圆锥是什么平面图形以什么方式旋转形成的？它如何表示？

2、请画图标出圆锥的各个元素。并用自然语言叙述这些元素。

3、锥体是指是什么？

（三）1、请说出圆台是什么平面图形以什么方式旋转形成的？圆柱如何字母表示？

请说出课本中圆台定义

2、请画图标出圆台的各个元素。

3、台体是指是什么？

问题二：请阅读P6至P7的内容，回答下列问题。

1、什么是球体?如何字母表示？请画图。

2、棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？圆柱、圆锥与圆台呢？

3、一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？

后，形成的几何体形状为（   ）

A.一个球体     B.一个球体中间挖去一个圆柱

C.一个球体中间挖去一个棱柱   D.一个圆柱  

三、                 实战演练

1、判断题：

（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．    （　）

（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（　）

（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（　）

2、下列命题中，错误的是（  ）

（A）圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个   

（B）圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个   

（C）圆台的所有平行于底面的截面都是圆   

（D）圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

3、过球面上任意两点作球大圆，可能的个数是（    ）

    （A）只有一个    （B）1个或无数个    （C）无数个    （D）以上均不正确

5、将直角梯形ABCD以它的一条边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体为(　　)

A．圆柱　　　　　　 B．圆锥

C．圆台     D．以上都不对

6、以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边绕轴旋转一周所得到的几何体是(　　)

A．两个圆锥拼接而成的组合体         B．一个圆台

C．一个圆锥                         D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

7、 一个圆锥的母线长20 cm,母线与轴的夹角为30度.求侧面展开图的面积.

8、把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，截去的圆锥母线长为 3 cm，求圆台的母线长．

9、试说明下列几何体分别是怎样组成的？

四、                能力提升

(1)如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？

变式　若本例中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？