高中数学人教版新课标A必修21.3 空间几何体的表面积与体积教学演示课件ppt

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1．通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积和体积的求法．2．能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体、柱体和锥体之间的转换关系．3．培养学生的空间想象能力和思维能力．
2008年北京奥运会的重要前奏是奥运圣火的传递，圣火由“祥云”火炬承载，传遍五洲四海，宏扬奥林匹克精神．“祥云”火炬外形是细长的圆台形式，长72 cm，重985克，燃料为丙烷．那么在“祥云”的外层着色要覆盖多大的面积，其内部能盛装多少液态的丙烷？本节课我们将探求计算几何体表面积与体积的方法.
1．多面体的表面积(1)正方体、长方体是由各个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是各个面面积的和，也就是其的面积．(2)可以把多面体展成平面图形，利用的方法来求多面体的表面积．
探究：根据柱体、锥体、台体之间的关系，你能发现三者的体积公式之间的关系吗？提示：(1)柱体、锥体、台体之间的关系：
(2)体积公式之间的关系：
典例 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与底面积的比是________．
易错补练 　如图长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，BC＝b，BB1＝c，并且a>b>c>0.求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长．
解：将长方体相邻两个面展开有下列三种可能，
1．表面积是各个面的面积之和，求多面体表面积时，只需将它们沿着若干条棱剪开后展成平面图形，利用平面图形求多面体的表面积．求旋转体的表面积时，可从回忆旋转体的生成过程及其几何特征入手，将其展开求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应的侧面展开图中的边长关系．
2．几何体占有空间部分的大小，叫做几何体的体积．这里的“大小”没有比较大小的含义，而是要用具体的“数”来定量表示几何体占据了多大的空间．相同几何体的体积相等，但体积相同的几何体不一定相同．
3．在体积公式中出现了几何体的高，其含义是：柱体的高：从柱体的一个底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点和垂足之间的距离称为柱体的高；锥体的高：从锥体的顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离称为锥体的高；台体的高：从台体的一个底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足之间的距离称为台体的高．
4．利用侧面展开图或截面把空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问题的常用手段．5．柱体、锥体、台体是以后学习第二章点、直线、平面之间的位置关系的载体，高考试题中，通常是用本模块第一章的图，考查第二章的知识．
1．长方体同一顶点上的三条棱长分别是2,3,4，则该长方体的表面积是(　　)A．36　　　　B．24　　　　C．52　　　　D．26解析：表面积为2(2×3＋3×4＋2×4)＝52.答案：C
5．(2011年高考陕西卷)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　　)