数学8.2 立体图形的直观图课时训练

8.2 立体图形的直观图

（用时45分钟）

基础巩固

1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为(　　)

A．90°，90°　　　　　　　 B．45°，90°

C．135°，90°  D．45°或135°，90°

2．若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则圆柱的高应画成(　　)

A．平行于z′轴且大小为10 cm

B．平行于z′轴且大小为5 cm

C．与z′轴成45°且大小为10 cm

D．与z′轴成45°且大小为5 cm

3．利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，可能是下面的(　　)

4．如图所示的水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，且A′D′平行于y′轴，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中(　　)

A．最长的是AB，最短的是AC

B．最长的是AC，最短的是AB

C．最长的是AB，最短的是AD

D．最长的是AD，最短的是AC

5．水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A′B′C′，则△ABC是(　　)

A．锐角三角形   B．直角三角形

C．钝角三角形   D．任意三角形

6．水平放置的正方形ABCO如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．

7．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝3，B′C′∥x′轴，则原平面图形的面积为________．

8．画出底面是正方形,高与底面边长相等且侧棱均相等的四棱锥的直观图.

能力提升

9．已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m，四棱锥的高为8 m．如果按1∶500的比例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(　　)

A．4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm

B．4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm

C．4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm

D．4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm

10．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．

11.如图所示，△ABC中，AC＝12 cm，边AC上的高BD＝12 cm，求其水平放置的直观图的面积．

素养达成

12．画出一个上､下底面边长分别为1,2,高为2的正三棱台的直观图.