人教版新课标A必修22.1 空间点、直线、平面之间的位置关系随堂练习题

第1题. 下列命题正确的是（　　）

Ａ．经过三点确定一个平面

Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面

Ｃ．四边形确定一个平面

Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

答案：Ｄ．

第2题. 如图，空间四边形中，，，，分别

是，，，的中点．

求证：四边形是平行四边形．

答案：证明：连接．

因为是的中位线，

所以，且．

同理，，且．

因为，且．

所以四边形为平行四边形．

试题号：4658 知识点：空间平行线的传递性——公理4。 试题类型：解答题 试题难度：容易 考查目标：基础知识 录入时间：2006-1-6

第3题. 如图，已知长方体中，，，．

（１）和所成的角是多少度？

（２）和所成的角是多少度？

答案：（１）；（２）．

第4题. 下列命题中正确的个数是（　　）

若直线上有无数个点不在平面内，则．

若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．

如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．

若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．

A．  Ｂ．1  Ｃ．2  Ｄ．3

答案：Ｂ．

第5题. 若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（　　）

Ａ．内的所有直线与异面 

Ｂ．内不存在与平行的直线

Ｃ．内存在唯一的直线与平行 

Ｄ．内的直线与都相交

答案：Ｂ．

第6题. 已知，，是三条直线，角，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．

答案： ．

第7题. 如图，是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共　　　条．

答案：8条．

第8题. 如果，是异面直线，直线与，都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有　　　个．

答案：2个．

第9题. 已知两条相交直线，，则与的位置关系是　　　．

答案：，或与相交．

第10题. 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？

答案：3个，3个．

第11题. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

与平行．  与是异面直线．

与成角． 与垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

Ａ．，，  Ｂ．，

Ｃ．， 　　 Ｄ．，，

答案：Ｃ．

第12题. 下列命题中，正确的个数为（    ）

①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；

②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；

③过空间四边形的顶点引的平行线段，则是异面直线与所成的角；

④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形

Ａ．0   Ｂ．1   Ｃ．2   Ｄ．3

答案：Ｂ．

第13题. 在空间四边形中，，分别是，的中点，则与的大小关系是　　　　　　．

答案：．

第14题. 已知是一对异面直线，且成角，为空间一定点，则在过点的直线中与所成的角都为的直线有　　　　　　条．

答案：．

第15题. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，

则的长为　　　　　　．

答案：．

第16题. 空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是　　　　　　．

答案：．

第17题. 已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：

（１），，，四点共面；

（２）若交平面于点，则，，三点共线．

答案：证明：如图．

（１）是的中位线，．

在正方体中，，．

确定一个平面，即，，，四点共面．

（２）正方体中，设确定的平面为，又设平面为．

，．又，．

则是与的公共点，．

又，．

，，则．

故，，三点共线．

第18题. 已知下列四个命题：

①       很平的桌面是一个平面；

②       一个平面的面积可以是m；

③       平面是矩形或平行四边形；

④       两个平面叠在一起比一个平面厚．

其中正确的命题有（　　）

Ａ．个  Ｂ．个  Ｃ．个  Ｄ．个

答案：Ａ．

第19题. 给出下列命题：

和直线都相交的两条直线在同一个平面内；

三条两两相交的直线在同一平面内；

有三个不同公共点的两个平面重合；

两两平行的三条直线确定三个平面．

其中正确命题的个数是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ａ．

第20题. 直线，在上取点，上取点，由这点能确定的平面有（　　）

Ａ．个  Ｂ．个  Ｃ．个  Ｄ．个

答案：Ｄ．

第21题. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（　　）

Ａ．个  Ｂ．个  Ｃ．个  Ｄ．个或个

答案：Ｄ．

第22题. 下列命题中，不正确的是（　　）

①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；

②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面；

③两条相交直线上的三个点确定一个平面；

④两条互相垂直的直线共面．

Ａ．①与②  Ｂ．③与④  Ｃ．①与③  Ｄ．②与④

答案：Ｂ．

第23题. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）

Ａ．异面直线  Ｂ．相交直线  Ｃ．不相交直线  Ｄ．不平行直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：Ｄ．

第24题. 在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点．

求证：．

答案：证明：如图，连结，，，，，．

由三角形中位线定理可知 ，．

又，．同理可证．

由等角定理可得．

．

第25题. 若，是异面直线，，也是异面直线，则与的位置关系是（　　）

Ａ．异面  Ｂ．相交或平行  Ｃ．平行或异面  Ｄ．相交或平行或异面

答案：Ｄ．

第26题. ，是异面直线，，是上两点，，是上的两点，，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（　　）

Ａ．异面直线  Ｂ．平行直线  Ｃ．相交直线  Ｄ．平行、相交或异面

答案：Ａ．

第27题. 如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

①与平行；

②与是异面直线；

③与成角；

④与垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

Ａ．①②③  Ｂ．②④  Ｃ．③④  Ｄ．②③④

答案：Ｃ．

第28题. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（　　）

Ａ．一条直线不相交

Ｂ．两条直线不相交

Ｃ．任意一条直线不相交

Ｄ．无数条直线不相交

答案：Ｃ．

第29题. 如果直线平行于平面，则　（　　）

Ａ．平面内有且只有一直线与平行

Ｂ．平面内有无数条直线与平行

Ｃ．平面内不存在与平行的直线

Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行

答案：Ｂ．

第30题. 已知直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

答案：Ｃ．