第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学（必修一）单元复习一遍过（沪教版2020）

第二章等式与不等式【真题训练】

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．（2020·陕西省商丹高新学校月考（文））一元二次不等式的解集是，则的值是________

2．（2020·湖南省长沙县第九中学期末）已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______.

3．（2020·江苏镇江·期末）不等式的解集为____________．

4．（2020·全国课时练习）若不等式组的整数解只有－2，则k的取值范围是________．

5．（2019·全国单元测试）设，则的最小值为______.

6．（2019·山东济宁·高一月考）若，则的范围为_______________

7．（2020·浙江高一单元测试）对于实数x，当且仅当时，规定，则不等式的解集是_____．

8．（2020·浙江丽水·高一期末）若，则下列结论中：①；②；③；④.所有正确结论的序号是______.

9．（2019·全国单元测试）设，，则当_____时，取得最小值.

10．（2019·全国高一单元测试）“”是“且”的______条件．

11．（2019·北京市十一学校高一单元测试）关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______

12．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知集合,且,则满足条件的实数组成的集合为__________

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．（2019·河北廊坊·期末）对于任意实数a，b，c，则下列四个命题：

①若，，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的个数为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

14．（2020·全国单元测试）设，且，则（    ）

A． B． C． D．

15．（2020·全国单元测试）若，，且，则下列代数式中最大的是（    ）

A． B． C． D．

16．（2020·全国单元测试）已知a，b为非零实数，且，则下列命题成立的是（    ）

A． B． C． D．

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17．（2018·全国单元测试）已知a>0,b>0,且a+b>2,求证

18．（2020·南充西南大学实验学校高一月考）已知且，试比较与的大小．

19．（2020·山东枣庄·高二期末）已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.

（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式f（x）＞0.

20．（2020·荆州市北门中学期末）已知关于的不等式.

（1）若不等式的解集是或，求的值；

（2）若不等式的解集是，求的取值范围；

（3）若不等式的解集为，求的取值范围．

21．（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中高一期末）已知，.

（1）求证：；

（2）若，求ab的最小值.