初中数学苏科版八年级上册5.1 物体位置的确定同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版八年级上册5.1 物体位置的确定同步达标检测题，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.1物体位置的确定提优练习一、选择题如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用 表示点 ， 表示点 ，那么点 的位置可表示为  A．  B．  C．  D．  小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”路线：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道——一紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”．在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系 ，午门的坐标为 ，那么以下关于古建馆的这条参观路线“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是  A．沿 到达东华展厅 B．沿 到达东华门展厅 C．沿 到达东华门展厅需要走 个单位长度 D．沿 到达东华门展厅需要走 个单位长度 如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，那么表示左安门的点的坐标为  A．  B．  C．  D．  在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点 ，，则“宝藏”所在地点 的坐标为  A．  B．  C．  D．  如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： 当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ； 当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ； 当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ； 当表示天安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ．上述结论中，所有正确结论的序号是  A．  B．  C．  D．  已知：岛 位于岛 的正西方，由岛 ， 分别测得船 位于南偏东 和南偏西 方向上，符合条件的示意图是  A． B． C． D． 在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为 万米．最近一次台风的中心位置是 ，其影响范围的半径是 万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是  A． B． C． D． 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 表示第 排，从左数第 个数，如 表示 ，则表示 的有序实数对是    A．  B．  C．  D．  雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为 ，其中， 表示目标与探测器的距离； 表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点 ，， 处有目标出现，其中，目标 的位置表示为 ，目标 的位置表示为 ．用这种方法表示目标 的位置，正确的是  A．  B．  C．  D．  阅读理解：如图 所示，在平面内选一定点 ，引一条有方向的射线 ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 的位置可由 的长度 与 的度数 确定，有序数对 称为 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 ，有一边 在射线 上，则正六边形的顶点 的极坐标应记为  A．  B．  C．  D．  二、填空题用点的坐标表示物体位置：（）确定    （参照物）；（）确定 轴和    ；（）选用恰当的    ． 如图所示的中国象棋棋盘上，如果“帅”位于点 上，“相”位于点 上，那么“炮”所在点的坐标是    ． 如图，每个小正方格都是边长为 个单位长度的正方形，如果用 表示 点的位置，用 表示 点的位置，那么 点的位置可表示为    ． 马陵山景区有一片树林，不仅树种相同，而且排列有序，如果用平面直角坐标系来表示每一棵树的具体位置，从第一棵树开始依次表示为 ，则第 棵树的位置是    ． 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式，如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为 ，表示本仁殿的点的坐标为 ，则表示乾清门的点的坐标是    ． 如图 ，平面上两条直线 ， 相交于点 ．对于平面上任意一点 ，若点 到直线 的距离为 ，到直线 的距离为 ，则称有序实数对 为点 的“距离坐标”．例如，图 中点 的“距离坐标”为 ，点 的“距离坐标”为 ．（）如图 ，点 的“距离坐标”为    ，点 的“距离坐标”为    ．（）如图 ，点 ， 分别在直线 ， 上，则 ， 两个点中，“距离坐标”为 的点是    ；（）平面上“距离坐标”为 的点有    个，“距离坐标”为 的点有    个． 如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是 ，则“东城”的坐标为    ． 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 是 轴上一动点，以线段 为一边，在其一侧作等边三角形 ，当点 从点 运动到点 时，点 运动的路径长为    ． 三、解答题如图所示是某市区的平面图，如果 地的坐标是 ．(1)  在平面图上画出直角坐标系；(2)  写出 地， 地， 地， 地的坐标及象限；(3)  标出坐标为 的地点 ． 如图，小海龟位于图中点 处，按下述口令移动：前进 格；向右转 ，前进 格；向左转 ，前进 格；向左转 ，前进 格；向右转 ，后退 格；最后向右转 ，前进 格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形． 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 个单位的正方形，若学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答以下问题：(1)  在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；(2)  若体育馆位置坐标为 ，请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)  顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，求的面积． 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表 长）(1)  请你以火车站为原点建立直角坐标系．(2)  写出市场、超市、医院的坐标． 在边长为 的正方形网格中．(1)  作出 关于直线 对称的 ；(2)  若 经过图形平移得到 ，当点 的坐标是 时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点 ，， 的坐标． 问题导引．(1)  如图，李亮家距离学校 ，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？(2)  怎样描述学校相对于李亮家的位置？ 如图，已知点 的坐标为 ．(1)  请补充完整的坐标系，并写出点 和点 的坐标    ．(2)  根据三角形三个顶点坐标，试求三角形面积．（请作出辅助线，写出必要的计算过程） 如图， 在方格纸中（每个小方格的边长为 个单位长度），且点 ，， 在小正方形的顶点上．(1)  请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，并求出点 的坐标；(2)  以原点 为位似中心，相似比为 ，在第一象限内将 放大，画出放大后的 ． 如图，一个小正方形网格的边长表示 米． 同学上学时从家中出发，先向东走 米，再向北走 米就到达学校．(1)  以学校为坐标原点，向东为 轴正方向，向北为 轴正方向，在图中建立直角坐标系；(2)   同学家的坐标是    ；(3)  在你所建的直角坐标系中，如果 同学家的坐标为 ，请你在图中描出表示 同学家的点． 阅读理解．在平面直角坐标系 中，对于图形 和点 ，给出如下定义：若在图形 上存在一点 ，使得 ， 两点间的距离小于或等于 ，则称 为图形 的关联点．根据阅读材料，解决下列问题．已知点 ，以 为边作等边 ，点 在第一象限．(1)  在点 ，， 中， 的关联点是    ；(2)  直线 于 ，点 在直线 上．若 为 的关联点．①设点 的纵坐标为 ，则 的取值范围是    ；②设 的面积为 ，则 的最大值为    ．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】D【知识点】坐标方法的应用 2.  【答案】D【知识点】坐标方法的应用 3.  【答案】B【解析】当表示地安门的点的坐标为 ，表示广安门的点的坐标为 时，表示左安门的点的坐标为 ．【知识点】坐标方法的应用 4.  【答案】A【解析】以点 向左 个单位，向下 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点 的坐标即可．建立平面直角坐标系如图所示，点 ．故选A．【知识点】坐标方法的应用 5.  【答案】D【知识点】坐标方法的应用 6.  【答案】D【知识点】坐标方法的应用 7.  【答案】B【知识点】坐标方法的应用 8.  【答案】A【解析】根据题图中揭示的规律可知，，所以 在第 排．偶数排的数从左到右由大到小，奇数排的数从左到右由小到大，所以 应该是第 排的从左数第 个数．【知识点】有序数对 9.  【答案】B【知识点】坐标方法的应用 10.  【答案】A【解析】如图，设正六边形的中心为 ，连接 ． ，，  是等边三角形， ，， ，  正六边形的顶点 的极坐标应记为 ．【知识点】等边三角形的判定、坐标方法的应用 二、填空题（共8题）11.  【答案】原点； 轴；单位长度   【知识点】坐标方法的应用 12.  【答案】 【知识点】坐标方法的应用 13.  【答案】 【解析】以原点 为基准点，则 点为 ，即 ．【知识点】坐标方法的应用 14.  【答案】 【解析】根据题意可知横坐标为 的树木有 棵，横坐标为 的树木有 棵，横坐标为 的树木有 棵，横坐标为 的树木有 棵，则 列树木总数为 棵．试数可知，当 时，树木总数为 棵，则第 棵树在第 列，，则第 棵树的坐标为 ．故答案为：．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、坐标方法的应用 15.  【答案】 【知识点】坐标方法的应用 16.  【答案】 ； ； ； ； 【知识点】平行线间的距离、坐标方法的应用 17.  【答案】【知识点】坐标方法的应用 18.  【答案】 【解析】如图 所示：当点 在 轴上运动（ 不与 重合）时， ， ．在 和 中，   ， ．  当点 在 轴上运动（ 不与 重合）时， 为定值 ．  点 的轨迹为一条经过点 且于 垂直的线段．如图 所示：过点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ．当点 的坐标为 时，．  为等边三角形， ．  为等腰直角三角形， ． ．  点 的坐标为 ． ， ．  点 的坐标为 ． ．【知识点】性质与判定综合(D)、坐标方法的应用 三、解答题（共10题）19.  【答案】(1)  如图所示．(2)   ，第三象限； ， 轴； ，第四象限； ， 轴．(3)  如图所示．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、坐标方法的应用 20.  【答案】如图所示：小海龟经过的路线类似一面旗帜． 【知识点】坐标方法的应用 21.  【答案】(1)  如图，点 即为原点．(2)  如图，点 即为所求．(3)   【知识点】坐标方法的应用、坐标平面内图形的面积、平面直角坐标系及点的坐标 22.  【答案】(1)  建立平面直角坐标系如图所示：(2)  根据图中每个小正方形边长为 长，则可知市场 ，超市 ，医院 ．【知识点】坐标方法的应用 23.  【答案】(1)  如图所示：，即为所求． (2)  点 ，，． 【知识点】坐标平面内图形轴对称变换、坐标平面内图形的平移变换、坐标方法的应用 24.  【答案】(1)  观察下图可知：李亮家在学校的北偏西 的方向上，且距学校 处．(2)  学校在李亮家的南偏东 的方向上，且距李亮家 处．【知识点】用方位角和距离刻画位置 25.  【答案】(1)  坐标系如下图， ， (2)  过 作 轴，过 作 交 于 ，过 作 交 延长线于 ，过 作 交 延长线于 ， ，，， ．【解析】(1)  设一个格边长为 ， ，．【知识点】坐标平面内图形的面积、坐标方法的应用 26.  【答案】(1)  如图所示，点 的坐标为 ．(2)  如图所示．【知识点】坐标方法的应用、作图--位似变换 27.  【答案】(1)  直角坐标系如图所示．(2)   (3)   同学家如图所示．【知识点】坐标方法的应用、平面直角坐标系及点的坐标 28.  【答案】(1)   ， (2)   ； 【解析】(1)  如图 中，观察图象可知 的关联点在图中的虚线（包括虚线上）区域内（虚线上的点到 的顶点或边的距离为 ）．故 的关联点是点 ，．(2)  ①如图 中，设直线 交图中虚线于 ，．作 于 ， 轴于 ．在 中， ，， ，， ．在 中， ，， ，， ， ，  满足条件的点 的纵坐标：；②当点 与 重合时， 的面积最大，面积的最大值 ．【知识点】坐标方法的应用