高中数学人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质课堂检测

这是一份高中数学人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质课堂检测，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学必修二第二章《2.3 直线、平面垂直的判定及其性质》练习4一、选择题1、一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是        （   ）A、（0º，90º） B、[0º，90º] C、[0º，180º] D、[0º，180º) 2、两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是                                                （   ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是                                                              （   ）A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条 4、已知平面的斜线a与内一直线b相交成θ角，且a与相交成1角，a在上的射影c与b相交成2角，则有                                                              （   ）A、coSθ=coS1coS2 B、coS1=coSθcoS2C、Sinθ=Sin1Sin2 D、Sin1=SinθSin2 5、△ABC在平面内，点P在外，PC⊥，且∠BPA=900，则∠BCA是  (     )A、直角   　B、锐角      C、钝角　   D 、直角或锐角 6、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是                        (     )A、平面DD1C1C  B、平面A1DB1  C、平面A1B1C1D1  D、平面A1DB 7、菱形ABCD在平面内，PC⊥，则PA与BD的位置关系是          (     )A、平行 　B、相交   C、垂直相交　 D、异面垂直 8、与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有                         （　　）A、四个　　B、5个　　C、6个　　D、7个 二、填空题9、设斜线与平面所成角为θ，斜线长为l，则它在平面内的射影长是           . 10、一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面所成的角是                . 11、若10中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面所成的角是                . 三、解答题12、已知直线平面，垂足为，直线，求证：在平面内      13、已知一条直线和一个平面平行，求证直线上各点到平面的距离相等      14、已知：a，b是两条异面直线，a，b，∩=，AB是a，b公垂线，交a于A，交b于B求证：AB∥       15、如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．（1）求证：EF⊥平面GMC．（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．        参考答案 一、选择题1、B；2、C；3、C；4、A；5、B；6、B；7、D；8、D二、填空题9、10、11、三、解答题12、证明：设与确定的平面为，如果不在内，则可设，∵，∴，又∵，于是在平面内过点有两条直线垂直于，这与过一点有且只有一条直线一已知平面垂直矛盾，所以一定在平面内 13、证明：过直线上任意两点A、B分别引平面的垂线,垂足分别为∵   ∴设经过直线的平面为，∵//   ∴  ∴四边形为平行四边形∴由A、B是直线上任意的两点，可知直线上各点到这个平面距离相等 14、证明方法一：（利用线面垂直的性质定理）过A作∥b，则a，可确定一平面γ∵AB是异面垂线的公垂线，即ABa，ABb∴AB ∴ABγ∵aα，bβ，∩=∴a，b    ∴∴γ  ∴AB∥证明方法二：（利用同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行）∵AB是异面直线a，b的公垂线，过AB与a作平面γ，γ∩=m∵a    ∴am又aAB，ABγ∴m∥AB又过AB作平面g，g∩β=n同理： n∥AB∴m∥n，于是有m∥β又∩=    ∴m∥∴AB∥  15、解：（1）连结BD交AC于O，∵E，F是正方形ABCD边AD，AB的中点，AC⊥BD，∴EF⊥AC．∵AC∩GC＝C，∴EF⊥平面GMC．（2）可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG