高中数学人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质课时作业

这是一份高中数学人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.3  直线、平面垂直的判定及其性质 一、选择题1、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“⊥”的                      （   ）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 2、如果一条直线与平面的一条垂线垂直，那么直线与平面的位置关系是  （   ）A、 B、⊥ C、∥ D、或∥ 3、若两直线a⊥b，且a⊥平面，则b与的位置关系是                    （    ）A、相交    B、b∥    C、b    D、b∥，或b 4、a∥，则a平行于内的(　)A、一条确定的直线                B、任意一条直线C、所有直线                      D、无数多条平行线 5、如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的                           (　)A、一条直线不相交               B、两条直线不相交C、无数条直线不相交             D、任意一条直线都不相交 6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是(　)A、平行                         B、相交C、平行或相交                   D、平行、相交或在平面内 二、填空题7、过直线外一点作直线的垂线有     条；垂面有    个；平行线有     条；平行平面有    个.8、过平面外一点作该平面的垂线有     条；垂面有    个；平行线有       条；平行平面有    个. 9、过一点可作________个平面与已知平面垂直. 10、过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直. 11、过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直.   三、解答题12、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面        13、过一点和已知平面垂直的直线只有一条         14、有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上），如果这两点都和旗杆脚的距离是，那么旗杆就和地面垂直，为什么？         15、已知直线⊥平面α，垂足为A，直线AP⊥求证：AP在α内     参考答案 一、选择题1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、D二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、已知：a∥b,a⊥求证：b⊥α证明：设是内的任意一条直线 13、已知：平面和一点P求证：过点P与垂直的直线只有一条证明：不论在平面内或外，设直线，垂足为（或）若另一直线，设确定的平面为，且∴又∵在平面内，与平面几何中的定理矛盾所以过点与垂直的直线只有一条 14、解：在和中，∵∴∴即又∵不共线∴平面，即旗杆和地面垂直； 15、证明：设AP与确定的平面为β如果AP不在α内，则可设α与β相交于直线AM∵⊥α，∴AM又AP⊥，于是在平面β内过点A有两条直线垂直于，这是不可能的所以AP一定在α内