人教版新课标A必修23.2 直线的方程单元测试当堂检测题

这是一份人教版新课标A必修23.2 直线的方程单元测试当堂检测题，共4页。

本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题 (每小题4分，共40分)
1. 过点且垂直于直线的直线方程为
(A) (B)
(C) (D)
2. 过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为（ ）
A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2.
3. 已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率（ ）
A．4B． C．－4D．－14
4. 已知直线：x+ay+6=0和:（a-2）x+3y+2a=0，则∥的充要条件是a=（ ）
A．3 B．1 C．-1 D．3或-1
5. 已知直线与垂直，则K的值是（ ）
A．1或3 B．1或5C．1或4 D．1或2
6. 过点且垂直于直线的直线方程为
(A) (B)
(C) (D)
7. 过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 与直线关于轴对称的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10. 到直线的距离为2的直线方程是. （ ）
A. B. 或
C. D. 或
二、填空题 (共4小题，每小题4分)
11. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的 条件.
12. 已知两条直线若，则________;
13. 过点A（2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是 。
14. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_____________
三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)
15. （本小题满分10分）（Ⅰ）求过的交点，且平行于直线的直线的方程;
（Ⅱ）求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.
16. （本小题满分10分）已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.
17. （本小题满分12分）已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求△AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）；
（2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。
18. （本小题满分12分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.
（1）求矩形外接圆的方程。
(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .
答案
一、选择题
1. A2. C3. A4. C5. C6. A7. C8. B9. B10. B
二、填空题
11. 充要条件12. 213. 14. x+y-1=0
三、解答题
15. 解：（Ⅰ）的交点为：（-2，2）
所求直线为：；
（Ⅱ）.
16. 解：∴中点坐标为M（－1，0）
点M到直线的距离
设与的直线方程为
∴（舍）或∴
设与垂直两线分别为，则（－1，0）到这两条直线距离相等且为，
设方程为
∴∴或9∴
17
18. 解：（1）设点坐标为 且
又在上
即点的坐标为
又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为
（2）连延长交于点，则点是中点,连
是的重心，
是圆心，是中点, 且