2021-2022学年华东师大版八年级数学上册期末模拟试题

这是一份2021-2022学年华东师大版八年级数学上册期末模拟试题，共12页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）
1.（4分）在下列实数中,无理数是( )
A.-53 B.√8 C.-2 D.5
2.（4分）下列运算正确的是( )
A.x2⋅x4=x6 B.(x2)4=x6 C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3=-6x3
4.（4分）如图,已知AB=AC,BD=DC,则直接能使△ABD≌△ACD的根据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5.（4分）若a-5+(b+3)2=0,则a、b的值分别为( )
A.5 、3 B.5、 -3 C.-5、-3 D.-5、3
6.（4分）估算6-5的值,它的整数部分是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.（4分）若ΔABC的三边为下列四组数据,则能判断ΔABC是直角三角形的是( )
A.1、2、2 B.2、3、4 C.6、7、8 D.6、8、lO
8.（4分）下列命题的逆命题一定成立的是( )
A.在三角形中,等边对等角 B.全等三角形的对应角相等
C.若a=b,则|a|=|b| D.若x=2,则x2-2x=0
9.（4分）如图, DE是AC的垂直平分线,CE=5,△BDC 的周长为15,则△ABC的周长是( )
A.15 B.20 C.25 D.30
10.（4分）如图,都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,···,则第⑨个图形中五角星的个数为( )
A.72个 B.98个 C.128个 D.162个
11.（4分）如图,从边长为2a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a+2的正方形(a > 0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A.3a2-3 B.3a2+3 C.a2-2a+1 D.a2+18a+9
12.（4分）已知x、y、z满足x-z=12,xz+y2=-36,则x+2y+z的值为( )
A.4 B.1 C.0 D.-8
二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）
13.（4分）分解因式a2-3a2=______.
14.（4分）一组数据经整理后分成五组,第一,二,三,四小组的频率分别为0.1,0.1,0.3,0.2,若第二小组的频数是6,则第五小组的频数是______.
15.（4分）计算:|-6|+3-125+16 =______
16.（4分）若a2+ma+36是一个关于a的完全平方式,则m=______.
17.（4分）如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB=6,AC=14, ∠ABC=3∠C,则BE= ______ .
18.（4分）如图,△ABC中(AB > BC),G在CB的延长线上,边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于点M,与AB交于点D,与AC相交于E,MN⊥AB于N已知AB=13,BC=9,MN=3,则△BMN的面积是______.
三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）
19.（10分）化简求值[(a+3b)(a-3b)-(2a-3b)+5a(4b-a)]÷2a,其中a=2,b=-12.
20.（10分）如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,∠B=∠E,AC=DF,AC∥DF
（1）.求证:△ABC≌△DEF;
（2）.若BF=6,求CE的长.
22.（10分）``某市道路交通管理条例''规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过40千米/时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方18米的C处,过了2秒后到达B处(BC⊥AC),测得小汽车与车速检测仪间的距离AB为30米,请问这辆小汽车是否超速?若超速,则超速了多少?
23.（10分）小琪、小米两人在计算一道整式乘法题(3m+a)(2m−b)时,小琪由于把第二个多项式中的``2m''看成了``3m'',得到的结果为9m2−3m−6,小米由于把第一个多项式中的``+a''看成了``+2a'',得到的结果为6m2-m-12.
（1）.求的a、b的值.
（2）.求出此题的正确结果.
24.（10分）把一个三位自然数(或两位自然数)各数位上最大的数字的平方依次减去其它数位上的数字的平方所得的差,再取绝对值,得到一个新数,叫做第一次运算(规定:新数为两位数或0,得到0时即停止运算),再把所得新数的一个数位上的数字的平方减去另一个数位上的数字的平方的差,再取绝对值,又得到一个新数,叫做第二次运算,······此重复下去,若最终结果为0,我们就把具有这种特征的三位或两位自然数称为``完美数''.例如:
117→|72-12-12|=47→|72-42|=33→|32-32|=0506→|62-02-52|=11→|12-12|=0,22→|22-22|=0 所以117，506，227是“完美数”
（1）.704____`完关数''(填``是''或``不是'');最大的三位``完美数''是___;并说明496为完美数.
（2）.若一个两位``完美数''经过两次运算后结果为0,且把这个两位``完美数''与它的各位上的数字的和相加所得的数除以6余1,求出满足这个条件的所有的两位``完美数''.
25.（10分）如图所示,△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,交AC于D,EF⊥BC于点F.
（1）.若∠CDE=152°,求∠DEF的度数;
（2）.若点D是AC的中点,求证:∠ABC =2∠ADE
26.（8分）已知,点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为D、E,M为斜边AB的中点(备注,可以直接用结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
（1）.如图1,当点P与点M重合时,AD与BE的位置关系是__ ,MD与ME的数量关系是___.
（2）.如图2,当点P在线段AB上不与点M重合时,试判断MD与ME的数量关系,并说明理由;
（3）.如图3,当点P在线段BA的延长线上且PQ是不与AB重合的任一直线时,分别过A、B向直线PQ作垂线,垂足分别为D、E,此时(2)中的结论是否成立?若成立,请说明理由.
答案
一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）
1.（4分）【答案】B
2.（4分）【答案】A
3.（4分）【答案】D
4.（4分）【答案】D
5.（4分）【答案】B
6.（4分）【答案】B
7.（4分）【答案】D
8.（4分）【答案】A
9.（4分）【答案】C
10.（4分）【答案】D
11.（4分）【答案】A
12.（4分）【答案】C
二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）
13.（4分）【答案】a2(a-3)
14.（4分）【答案】18
15.（4分）【答案】5
16.（4分）【答案】±12
17.（4分）【答案】4
18.（4分）【答案】3
三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）
19.（10分）【答案】解:[(a+3b)(a-3b)-(2a-3b)2+5a(4b-a)]÷2a
=[a2-9b2-(4a2-12ab+9b2)+20ab-5a2]÷2a
=(-8a2+32ab)÷2a
=-4a+16b
当a=2,b=-12时,
原式=-4×2+16×（-12 ）
=-8+(-8)
=-16
20.（10分）（1）.证明:∵AC//DF,(已知)
∴∠1=∠2
在△ABC与△DEF中
∠1=∠2,∠B=∠E,AC=DF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
（2）.解:∵△ABC≌△DEF ∴BC=EF
∵BF+CF=CE+CF∴BF=C·E
∵BF=6∴CE=6
21.（10分）（1）.如图:
（2）.3
（3）.300000×54%×20%×0.7
=30×54×2×7
=22680
即可获得22680吨二级原料.
22.（10分）【答案】在△ABC中，∵AC⊥BC,∴∠ABC=90∘
∵AC=18,AB=30
BC=AC2-AB2=302-182=24
∴24÷2×3600=43200(米/时)=43.2千米/时
43.2-40=3.2
即该小汽车超速了,超速了3.2千米/时
23.（10分）（1）.由题意得{3a-3b=-34a-3b=-1
即a、b的值分别为2,3
（2）.由1得
(3m+2)(2m−3)
=6m2-9m+4m6
=6m2-5m-6
即正确结果为6m2-5m+6
24.（10分）（1）.是997
∵496→|92-42-62|=29→92-22=77→72-72=0
∴496是完美数
（2）.设两位完美数是ab,则a-b=(a+b)(a-b),由a-b与a+b同奇偶,且a+b≤9≤a+b≤18,所以是a+b=11,a-b是另一个奇数因数,经两次运算为0,则第一次运算的结果为11,33,55,77四种情况(每种情况a、b都可以交换):
(1).a-b=11,∴a+b=11,a-b=1,解得a=6,b=5
(2).a−b=3,∴a+b=11,a-b=3,解得a=7,b=4
(3).a-b=55,∴a+b=11,a+b=5,解得a=8,b=3
(4).a−b=7,∴a+b=11,a-b=7,解得a=9,b=2
所以有65,56,47,74,83,38,92,29
此时共有两位完美数65,56,47,74,83,38,92,29共8个,其中满足与它的各位上的数字和相加所得的数除以6余1的是56,74,38,92
25.（10分）（1）.如图1,
∵∠1=∠A+∠DEA=152°,DE⊥AB
∴∠DEA=90°,∠A=152°-90°=62°
∵AB=BC,EF⊥BC
∴∠EFC=90°,∠C=∠A=62°
∴∠DEF=360°-62°-152°-90°=56°
（2）.如图2,连BD
∵AB=BC,D为AC中点,
∴∠ADB=90°,∠1=∠2∴∠1+∠A=90°
∵∠DEA=90° ∴∠3+∠A=90°
∴∠3=∠1
∵∠ABC=∠1+∠2=2
∴∠ABC=2∠3=2∠ADE
26.（8分）（1）.AD//BE MD=ME
（2）.延长EM交AD于N,
∵AD⊥CP,BE⊥CP
∴AD//BE
∴∠NAM=∠EBM
∵AM=BM,∠AMN=∠BME
∴△AMN≌△BNE
∴MN=ME
∵AD⊥CP,即∠MDE=90°
∴DM=ME=NE,即DM=ME
（3）.此时MD=ME成立
延长DM交EB的延长线于N,
∵AD⊥CP,BE⊥CP
∴AD//BE
∴∠ADM=∠BNM
∵AM=BM,∠AMD=∠BMN
∴△AMD≌△BMN
∴MN=MD
∵BE⊥PQ即∠NED=90°
∴DM=ME=MN,即MD=ME