2021-2022学年华东师大版八年级数学上册期末复习试卷

这是一份2021-2022学年华东师大版八年级数学上册期末复习试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
a11÷(-a2)3⋅a5的值为（ ）
A. 1B. -1C. -a10D. a9
以下正方形的边长是无理数的是（ ）
A. 面积为9的正方形B. 面积为49的正方形
C. 面积为1.69的正方形D. 面积为2的正方形
如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹,关于三条弧、、有以下三种说法:
(1)弧是以点O为圆心,任意长为半径所作的弧;
(2)弧是以点A为圆心,任意长为半径所作的弧;
(3)弧是以点O为圆心,大于DE的长为半径所作的弧.
其中正确说法的个数为（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 两个全等三角形的对应角相等
B. 若一个三角形的两个内角分别为30∘和60∘，则这个三角形是直角三角形
C. 两个全等三角形的面积相等
D. 如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是（ ）
A. S.S.S． B. A.S.A．
C. S.A.S． D. H.L．
下列等式由左边到右边的变形中,是因式分解,且分解彻底的是（ ）
A. m2-8m+16=(m-4)2B. 4x3y2+6x3y=x3y(4y+6)
C. x2+2x+1=x(x+2)+1D. (a+b)(a-b)=a2-b2
如图所示,点O是△ABC内一点,BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连结OA,若OD=5,AB=20,则△AOB的面积是（ ）
A. 20 B. 30
C. 50 D. 100
如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF,EF=3,则FG= （ ）
A. 4 B. 3
C. 5 D. 1.5
“好脑子不如烂笔头”,为了解八年级学生的学习习惯养成情况,年级组对八年级学生“课堂笔记本”进行了检查,检查结果的扇形统计图如图所示,其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（ ）
A. 75∘36' B. 75.6∘
C. 4536' D. 75∘6'
如图,在△ABC中,AB=AC=6,点D在边AC上,AD的垂直平分线交BC于点E.若∠AED=∠B,CE=3BE,则CD等于（ ）​​​​​​​
A. 32 B. 2
C. 83 D. 3
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
已知数据:15，3,16,π,-2.1,其中分数出现的频率是 .
已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab= .
如图,在Rt△AOB中,∠BAO=90∘,AB=1,点A恰好落在数轴上表示-2的点上,以原点O为圆心,OB的长为半径画弧交数轴于点P,使点P落在点A的左侧,则点P所表示的数是 .
如图,已知△ABC中,点D, E分别在边AC,AB上,连结BD,DE,∠C+∠AED=180∘,请你添加一个条件,使△BDE≌△BDC,你所添加的条件是 (只填一个条件即可).
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘,点P为直线CB上一点,BP=AB,则∠APB的度数为 .
如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连结PQ交AC边于D,则DE的长为 .
仔细观察,探索规律:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
⋯⋯
则22020+22019+22018+⋯+2+1的个位数字是 .
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=88∘,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,点E、F分别在BC,AC上,点C沿直线EF折叠后与点O重合,则∠DOE的度数为 .
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
(1)计算:4+3-8+1-3;(2)化简:3x·x5+(-2x3)2-x12÷x6.
四、解答题（本大题共6小题，共60分）
先化简,再求值:[(x-2y)2​​​​​​​+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x),其中x=1,y=-2.
如图,在△ABC中,∠A>∠B.
(1)作边AB的垂直平分线,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结AE,若∠B=50∘,求∠AEC的度数.
“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚,某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法,随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法),调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图两幅统计图(均不完整),请根据图中提供的信息,解答问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ;
(3)该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
阅读下列材料:
已知x2-x-3=0,求x2(x-4)的值.
解:∵x2-x-3=0,∴x2=x+3,
∴x2(x-4)=(3+x)(x-4)=x2-x-12=(3+x)-x-12=-9.
∴x2(x-4)=-9.
根据上述材料的做法,完成下列各小题:
(1)若x2+x-10=0,求2(x-4)(x+5)的值;
(2)若a2+4a-1=0,求代数式2a4+8a3-4a2-8a+1的值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,D是AB边上的一点,过D作DE⊥AB交AC于点E,BC=BD,连结CD交BE于点F.
​​​​​​​
(1)求证:CE=DE;
(2)若点D为AB的中点,求∠AED的度数.
CD是经过∠ACB顶点C的一条直线,CA=CB,E、F是直线CD上两点,点E在点F的左侧,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)直线CD经过∠ACB的内部,E、F两点在射线CD上.
如图a,若∠ACB=90∘,∠α=90∘,则BE CF(填“>”“<”或“=”),EF、BE、AF三条线段之间的数量关系是 ;
如图b,若0∘<∠ACB<180∘,∠α+∠ACB=180∘,中的两个结论是否仍然成立?请说明理由;
(2)如图c,若直线CD在∠ACB的外部,∠α=∠ACB,请直接写出EF、BE、AF三条线段之间的数量关系.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】0.4
12.【答案】1
13.【答案】 -5
14.【答案】 ∠CBD=∠EBD(答案不唯一)
15.【答案】75∘或15∘
16.【答案】1
17.【答案】1
18.【答案】140∘
19.【答案】解： (1)4+3-8+|1-3|=2-2+3-1=3-1.
(2)原式=3x6+4x6-x6=6x6.
20.【答案】解：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x)
=(x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy)÷(2x)
=(-2x2-2xy)÷(2x)
=-x-y.
当x=1,y=-2时,原式=-1-(-2)=-1+2=1.
21.【答案】解：(1)如图,DE为所作.
(2)∵直线DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
​​​​​​​∴∠EAB=∠B=50∘,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=50∘+50∘=100∘.
22.【答案】解：(1) A组学生有200×30%=60(人),
C组学生有200-60-80-10=50(人),
补全的条形统计图,如图所示.
(2)18∘.
(3)2500×30%=750(人).
答:估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生有750人.
23.【答案】解： (1)∵x2+x-10=0,∴x2=-x+10,
∴2(x-4)(x+5)=2(x2+x-20)=2(-x+10+x-20)=2×(-10)=-20.
(2)∵a2+4a-1=0,∴a2=1-4a,
∴2a4+8a3-4a2-8a+1
=2a2(a2+4a-2)-8a+1
=2a2(1-4a+4a-2)-8a+1
=2a2×(-1)-8a+1
=-2(1-4a)-8a+1
=-2+8a-8a+1
=-1.
∴2a4+8a3-4a2-8a+1的值为-1.
24.【答案】(1)证明:∵DE⊥AB,∠ACB=90∘,
∴△BCE与△BDE都是直角三角形,
在Rt△BCE与Rt△BDE中,BE=BE,BC=BD,
∴Rt△BCE≌Rt△BDE(H.L.),
∴CE=DE.
(2)解：∵DE⊥AB,
∴∠ADE=∠BDE=90∘,
∵点D为AB的中点,
∴AD=BD,
又∵DE=DE,
∴△ADE≌△BDE(),
∴∠AED=∠DEB,
∵△BCE≌△BDE(已证),
∴∠CEB=∠DEB,
∴∠AED=∠DEB=∠CEB,
∵∠AED+∠DEB+∠CEB=180∘,
​​​​​​​∴∠AED=60∘.
25.【答案】解： (1).=;EF=BE-AF.
.中两个结论仍然成立.
证明:∵∠BEC=∠CFA=∠α,∠α+∠ACB=∠α+∠BCE+∠ACF=180∘,∠α+∠BCE+∠CBE=180∘,
∴∠CBE=∠ACF,
在△BCE和△CAF中,​​​​​​​
∴BE=CF,CE=AF,
∴EF=CF-CE=BE-AF,
即EF=BE-AF.
(2)EF=AF+BE.