精品试卷：2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷（沪教版2020）01（测试范围：必修第二册第6、7章）

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高一期中检测卷（一）时间：120分钟    分值：150分注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2020·重庆市第十一中学校高三月考）已知，则（    ）A． B． C． D．2．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文））已知，若，则（    ）A． B． C． D．3．（2021·山东济宁市·高一期末）“”是“函数为偶函数”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2020·安徽省六安中学高三月考（文））函数的对称中心的坐标是（以下的）（    ）A． B． C． D．5．（2021·全国高三月考（理））已知函数的部分图象如图所示，则（    ）A． B．C． D．6．（2021·全国高三其他模拟）黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知，为的两个黄金分割点，研究发现如下规律：.若是顶角为36°的等腰三角形，则（    ）A． B． C． D．7．（2021·甘肃高三一模（文））在中，，，则的面积的最大值为（   ）A． B． C． D．8．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文））已知函数的周期为且，若，则关于函数，下面判断正确的是（    ）A．函数是偶函数 B．是函数的一条对称轴C．函数是奇函数 D．是函数的一个对称中心二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．（2020·黄冈市外国语学校高一月考）若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．笫四象限10．（2020·福建三明市·高一其他模拟）已知，且，则（    ）A． B．C． D．11．（2021·江苏苏州市·苏州中学高一月考）要得到函数的图像，只需将函数的图像（    ）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位12．（2021·福建莆田市·仙游一中高一开学考试）函数是常数，的部分图像如图所示，下列结论正确的是（    ）A．B．在区间上单调递增C．D．若，则的最小值为 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．（2021·新疆昌吉回族自治州·高一期末）已知，则=_____．14．（2018·陆川中学（文））在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．15．（2020·玉林市第十一中学高一月考）方程有且仅有两个不同的根，则的取值范围是_________.16．（2021·全国高三专题练习）定义在R上的函数满足．当时，，则___________；__________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2020·北京昌平区·临川学校高一月考）函数为定义在上的奇函数，且时，.（1）计算的值；（2）若，且，计算，的值.18．（2020·天津市四合庄中学高一月考）已知，并且是第二象限的角.（1）求和的值；（2）求.19．（2021·全国高三专题练习）如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.（1）求的值；（2）求的值.20．（2019·全国高三专题练习）已知电流与时间的关系式为.（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？21．（2020·重庆市第十一中学校高三月考）已知函数，给出以下三个条件：①直线是函数图像的一条对称轴.②函数图像的任意相邻两条对称轴之间的距离为.③将函数图像的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到；从以上三个条件中任选一个作为条件(如果选择多个条件的，以选择的第一个条件的答案为准).你选择的条件是____________.求：（1）的单调递增区间；（2）在上的最小值和最大值.22．（2019·石家庄市藁城区第一中学高一月考）已知点是函数图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若时，的最小值为.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在上的单调递增区间；（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.