人教版新课标A必修24.1 圆的方程课时练习

这是一份人教版新课标A必修24.1 圆的方程课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.1  圆的方程 一、选择题1、若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是(    )A,<k<1  B .k<或k>1C. k=或k=1D.k任意实数 2.已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（   ）A、(0,－1)   B、(1,－1)C、(－1,0)   D、(－1,1) 3、如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（     ）A、D=E　　　B、D=FC、E=F　　　D=E=F 4、已知x2+y2+4x－2y-4=0，则x2+y2的最大值为(    )A、9          B、14C、    D、 5、圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为的点共有(   )A、1个    B、2个C、3个   D、4个 6、曲线x2+y2+2x-2y=0关于(   )对称。             (   )A、直线x=   B、直线y=-xC、点(-2，)  D、点(-，0) 7、圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是(  )A.(1,－1)     B.(,－1)C.(－1,2)     D.(－,－1). 二、填空题8、圆x2+y2－2x－6y+9=0关于直线x－y－1=0对称的圆的方程是 9、已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的坐标是            。 10、三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是                  。 11、若两圆x2+y2－10x-10y=0与x2+y2－6x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是         。 三、解答题12、10、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0，(1)求证：直线l与圆M必相交；(2)当圆M截l所得弦最长时，求k的值。      13、已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。圆的面积最小；圆心距离坐标原点最近。        14、已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆M的方程解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4 )=0则x2+y2+2(+1)+ (－4)y+4+1=0∴圆M的圆心为M（）由条件可得=解得=－10或=13所以所求圆的方程为x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0       15、求经过两点P(－2,4)，Q(3,－1),并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程                   参考答案 选择题1、B；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D填空题8、x2+y2-8x+15=09、10、x2+y2－2x+2y-23=011、x+3 y -10=0解答题12、解：(1)证明：直线l可化为：y=k(x-3)，过定点A(3,0)，又圆M：(x-4)2+(y-1)2=8而|AM|==<2，所以点A在圆M内，于是直线l与圆M必相交。(2)要使圆M截l所得弦最长，则l过圆心M，把点(4,1)代入直线方程得k=1。13、解：∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)=2m2-6m+13>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆。圆心坐标，圆的半径为r=。圆的半径最小时，面积最小。r==，当且仅当m=时，等号成立，此时面积最小。圆心坐标为，半径r=。圆心到坐标原点的距离d=当且仅当m=时，距离最近。此时，圆心坐标为，半径r=。14、解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4 )=0则x2+y2+2(+1)+ (－4)y+4+1=0∴圆M的圆心为M（）由条件可得=解得=－10或=13所以所求圆的方程为x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=015、解：设圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0，将点的坐标分别代入得令y=0得x+Dx+F=0设x,x是方程x+Dx+F=0的两根由=6有D－4F=36解得D=－2,E=－4,F=－8或D=－6,E=－8,F=0所求圆的方程为x+y－2x－4y－8=0或x+y－6x－8y=0