2020-2021学年第3节 动能和动能定理一课一练

这是一份2020-2021学年第3节 动能和动能定理一课一练，共4页。
A．W1＝W2 B．W2＝2W1
C．W2＝3W1 D．W2＝4W1
2．(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的是( )
A．合力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合力一定不为零
C．合力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
3．用100 N的力将0.5 kg的足球以8 m/s的初速度沿水平方向踢出20 m，则人对球做功为( )
A．200 J B．16 J
C．2000 JD．无法确定
4．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P从静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，摩擦力所做的功为( )
A．－eq \f(1,4)mgRB．－eq \f(1,3)mgR
C．－eq \f(1,2)mgRD．－eq \f(π,4)mgR
5．(多选)质量为m的物体，从静止开始以a＝eq \f(1,2)g的加速度竖直向下运动高度h，下列说法中正确的是( )
A．物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh
B．物体的动能减少了eq \f(1,2)mgh
C．物体的势能减少了eq \f(1,2)mgh
D．物体的势能减少了mgh
6．质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s。求：
(1)起飞时飞机的动能多大？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
7．以20 m/s的初速度竖直上抛一物体，质量为0.5 kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为18 m。取g＝10 m/s2，求：
(1)上升过程中空气阻力对小球做的功；
(2)小球落回抛出点时的速度大小。
参考答案
1．C
解析：由动能定理有
W1＝eq \f(1,2)mv2－0＝eq \f(1,2)mv2
W2＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝3×eq \f(1,2)mv2
所以W2＝3W1，选C。
2．BD
解析：物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C错误。
3．B
解析：踢球的过程中由动能定理得：W＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×0.5×82 J＝16 J。故选B。
4．C
解析：当质点滑到Q点时，对轨道的压力为FN＝2mg，轨道对质点的支持力FN′＝FN，由牛顿第二定律得FN′－mg＝meq \f(v\\al(2,Q),R)，veq \\al(2,Q)＝gR。对质点自P滑到Q点应用动能定理得：mgR＋Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,Q)－0，得：Wf＝－eq \f(1,2)mgR，因此，A、B、D错误，C正确。
5．AD
解析：物体的合力为ma＝eq \f(1,2)mg，向下运动h时合力做功eq \f(1,2)mgh，根据动能定理，物体的动能增加了eq \f(1,2)mgh，A正确，B错误；向下运动高度h过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，C错误，D正确。
6．解：(1)飞机起飞时的动能
Ek＝eq \f(1,2)Mv2
代入数值得Ek＝1.08×107 J。
(2)设牵引力为F1，由动能定理得
F1l＝Ek－0
代入数值，解得F1＝1.5×104 N。
(3)设滑行距离为l′，由动能定理得
F1l′－Fl′＝Ek－0
整理得
l′＝eq \f(Ek,F1－F)
代入数值，得l′＝9.0×102 m。
7．解：(1)上升过程中，由动能定理有
－mgh＋Wf＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得Wf＝－10 J。
(2)设小球落回抛出点时的速度大小为vt，下落过程中，由动能定理有
mgh＋Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,t)－0
解得vt＝8eq \r(5) m/s。