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    鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 平抛运动同步练习题

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    这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 平抛运动同步练习题,共5页。
    A.物体的高度和受到的重力
    B.物体受到的重力和初速度
    C.物体受到的重力、高度和初速度
    D.物体的高度和初速度
    2.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和eq \f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
    A.2倍B.4倍
    C.6倍D.8倍
    3.“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈,都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2=2∶1,则v1∶v2等于( )
    A.2∶1B.1∶2
    C.eq \r(2)∶1D.1∶eq \r(2)
    4.如图所示,A、B两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点O,两段细绳的长度之比为1∶2。现让两球同时从悬点O处以一定的初速度分别向左、向右水平抛出,至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶eq \r(2)。若两球的初速度大小的比值eq \f(vA,vB)=k,则k应满足的条件是( )
    5.用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点,O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F,将物块由O点从静止开始拉动,当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平地面之间的夹角θ=45°,g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)
    6.在距离海面490 m的高空,以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一鱼雷艇,该艇正以25 m/s的速度在海面上与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇?(g取9.8 m/s2)
    参考答案
    1.D
    解析:做平抛运动的物体在水平方向的位移x=v0t,取决于初速度大小和运动时间,运动时间t=eq \r(\f(2h,g)),与物体的下落高度有关,与受到的重力无关,故D正确。
    2.A
    解析:画出小球在斜面上运动轨迹,如图所示,可知:
    甲、乙两球抛出速度为v和eq \f(v,2),则相应水平位移之比为4∶1,由相似三角形知,下落高度之比也为4∶1,由自由落体运动规律得,落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1,由落至斜面时的速率v斜=eq \r(vx2+vy2)可得落至斜面时速率之比为2∶1。
    3.D
    解析:铁丝圈做平抛运动,所以运动时间t=eq \r(\f(2h,g)),水平位移为x=v0eq \r(\f(2h,g)),因为两者的水平位移相同,所以有v1eq \r(\f(2H1,g))=v2eq \r(\f(2H2,g)),因为H1∶H2=2∶1,所以v1∶v2=1∶eq \r(2),D正确,A、B、C错误。
    4.A
    解析:设与A、B两球相连的绳的长度分别为l和2l,当与A球相连的绳绷直时,有
    x=vAt,y=eq \f(1,2)gt2
    x2+y2=l2
    解得
    vA=eq \f(\r(l2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(gt2,2)))2),t)
    同理对B球有

    求得k=eq \f(vA,vB)=eq \f(\r(2),2),A正确。
    5.解:根据牛顿第二定律,在OP段有
    F-μmg=ma

    2as=vP2
    由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程
    x=vPt
    物块的竖直位移
    y=eq \f(1,2)gt2
    由几何关系有
    y=xtan θ
    联立以上各式可以得到
    x=eq \f(2vP2tan θ,g)
    解得
    F=eq \f(mg,4stan θ) x+μmg
    结合图乙信息代入数据解得s=0.25 m。
    6.2150 m
    解:设炸弹平抛运动的时间为t,则有h=eq \f(1,2)gt2
    解得:t=eq \r(\f(2h,g))= eq \r(\f(2×490,9.8)) s=10 s
    设飞机应在鱼雷艇后面s距离处投出炸弹,才能击中该艇,于是得
    s=(v弹-v艇)t=(240-25)×10 m=2150 mA.k=eq \f(\r(2),2)
    B.k>eq \f(\r(2),2)
    C.k=eq \f(1,2)
    D.k>eq \f(\r(2),4)
    x=vt
    x·tan θ=eq \f(1,2)gt2
    联立以上两式消去时间t得
    x=eq \f(2tan θ,g)·v2
    即x∝v2。

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