专题25 命题与证明（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

这是一份专题25 命题与证明（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用），共27页。PPT课件主要包含了考点1命题的概念，考点2命题的结构，考点5公理与定理，互逆命题，考点6证明的含义，强化训练等内容，欢迎下载使用。

对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题.命题由条件和结论两部分组成.
每个命题都有题设和结论两部分组成。题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。
举反例是判定一个命题为假命题的常用方法.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
考点3：真命题与假命题
如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题；如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题
1、 从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，这个过程叫作证明。 注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。
考点4：证明及互逆命题的定义
2、 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题称为互逆的命题，其中的一个命题叫作另一个命题的逆命题。 注意：一个命题为真 不能保证它的逆命题为真，逆命题是否为真，需要具体问题具体分析
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。以基本定义和公理作为推理的出发点，去判断其他命题的真假，已经判断为真的命题称为定理。
（1）如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆命题. 
（2）如果一个定理的逆命题也是定理，那么称它是原来定理的逆定理，这两个定理称为互逆定理。 注意：每个命题都有逆命题，但并非所有的定理都有逆定理。如：“对顶角相等”就没逆定理。
从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从而判定该命题为真，这个过程叫做证明。推理证明的必要性：判断猜想的数学结论是否正确，仅仅依靠经验是不够的，必须一步一步，有理有据地进行推理。
证明命题的步骤：由题设出发，经过一步步的推理最后推出结论（书证）正确的过程叫做证明。证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，在此以前学过的定理。证明命题的格式一般为：（1）按题意画出图形；（2）分清命题的条件和结论，结合图形在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明中写出推理过程
证明的四个注意 (1)注意： ①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题： ②公理可以作为判定其他命题真假的根据. (2)注意，定理都是真命题，但真命题不一定都是定理；一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题. 这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的.
(3)注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断。如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法. 只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的. 但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等. (4)注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”. ①论据必须是真命题，如；定义、公理、已经学过的定理和已知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由