专题06 二元一次方程（组）（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

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1.二元一次方程含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a,b,c是常数,且a≠0,b≠0).
考点1：二元一次方程（组）的定义
2.二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
3.二元一次方程组由两个二元一次方程联立起来得到的方程组叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.具体方法有代入消元法和加减消元法.
考点2：二元一次方程（组）的解法
1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”
（1）代入消元法(简称代入法)将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,进行求解.
（2）加减消元法(简称加减法)将方程组中的两个方程通过适当变形后相加(或相减)消去其中一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,进行求解.
（3）二元一次方程组的解有三种情况，即有唯一解、无解、无限多解．教材中主要是研究有唯一解的情况，对于其他情况，可根据学生的接受能力给予渗透．
快速解方程组的技巧：解方程组中的消元,其实质是将二元一次方程组转化为一元一次方程.代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的两种基本方法,应针对方程组的特征进行选择.(1)如果方程组中某一个未知数的系数是1或者-1,那么应采用代入消元法.(2)如果两个方程中相同未知数的系数互为相反数或相同,那么应采用加减消元法.(3)如果两个方程中相同未知数的系数成倍数关系,那么应采用加减消元法来简化运算.(4)如果两个方程消去未知数的过程繁杂,而消去常数的过程简单,那么可通过加减消元法消去常数,再用代入消元法求解.注:还可以用整体代入消元或换元法化繁为简,快速解题.