浙江省宁波市2021-2022学年上学期七年级期末数学模拟练习试卷（word版 含答案）

这是一份浙江省宁波市2021-2022学年上学期七年级期末数学模拟练习试卷（word版 含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省宁波市七年级（上）期末数学模拟练习试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数为　　A． B．2021 C． D．2．下列说法：①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和1；④倒数是本身的数是，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是0；其中正确的个数是　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如果与互为相反数，与互为倒数，且有，那么代数式的值为　　A．3 B． C． D．或4．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为　　A． B． C． D．5．下列说法正确的个数有　　①与是同类项；②与不是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式的系数与次数之和为4．A．4个 B．3个 C．1个 D．0个6．若与的和是单项式，则的值为　　A． B． C．3 D．67．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　A． B． C． D．8．在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是　　A． B． C． D．9．如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为　　A． B． C． D．10．如图，将两块三角尺与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为　　A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．当，，且，则的值为 　　．12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个数的立方根是　　．13．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第个图形共有　　个．14．若是方程的解，则关于的方程的解为　　．15．如图，直线、相交于点，平分，平分．，则　　．16．如图长方形是一个游乐场的平面示意图，，，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是　　．三．解答题（本大题有7小题，8分+8分+6分+6分+6分+9分+9分，共52分）17．计算：（1）；（2）．18．整式的化简求值．先化简再求值：，其中，满足．19．解方程：（1）．（2）．20．已知：、、三点在同一直线上，点、分别是线段、的中点．（1）如图，点是线段上一点，①填空：当，时，则线段的长度为　 　；②当时，求线段的长度，并用一句简洁的话描述你的发现．（2）若为线段延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．21．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．22．如图1，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．观察分析：（1）若，则　　；若，则　　；猜想探究：（2）请你猜想与有何关系，并说明理由；拓展应用：（3）如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由；（4）如图3，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，、都是锐角），请你直接写出与的关系． 23．在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示，设点、、所对应的数的积是．（1）若以为原点，则点、点所对应的数分别是 　　；（2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值；（3）若以为原点，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点移动，动点同时从点出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，当、两点间的距离为2时，求点、点所对应的数分别是多少？
2021-2022学年浙江省宁波市七年级（上）期末数学模拟练习试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数为　　A． B．2021 C． D．【解答】解：，的相反数为2021．故选：．2．下列说法：①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和1；④倒数是本身的数是，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是0；其中正确的个数是　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①绝对值最小的数是0，故①说法正确；②最小的自然数是0，故②说法错误；③平方等于它本身的数是0或1，故③说法正确；④倒数等于它本身的数是1，，故④说法错误；⑤0的相反数是0，故⑤说法正确；⑥0既不是正数也不是负数，故⑥说法正确；故选：．3．如果与互为相反数，与互为倒数，且有，那么代数式的值为　　A．3 B． C． D．或【解答】解：与互为相反数，，与互为倒数，，，，时，，时，，所以，的值为或．故选：．4．电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为　　A． B． C． D．【解答】解：150亿．故选：．5．下列说法正确的个数有　　①与是同类项；②与不是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式的系数与次数之和为4．A．4个 B．3个 C．1个 D．0个【解答】解：①与不是同类项，错误；②与是同类项，错误；③两个单项式的和不一定是多项式，错误；④单项式的系数与次数之和为5，错误．故选：．6．若与的和是单项式，则的值为　　A． B． C．3 D．6【解答】解：与的和是单项式，与是同类项，，，解得，，．故选：．7．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程　　A． B． C． D．【解答】解：设有辆车，依题意，得：．故选：．8．在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是　　A． B． C． D．【解答】解：把代入得，，，，，原方程为：，去分母，得，去括号，得，移项，得，把系数化为1，得．故选：．9．如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为　　A． B． C． D．【解答】解：，设，，，点是的中点，，，即，解得，所以，，故选：．10．如图，将两块三角尺与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，，，，，，为的平分线，，，故选：．二、填空题（每小题4分，共24分）11．当，，且，则的值为 　2或12　．【解答】解：，，，．，，当，时，不满足；当，时，满足，故答案为：2或12．12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个数的立方根是　4　．【解答】解：一个正数的两个平方根互为相反数，，解得，，，这个数为64，这个数的立方根是．故答案为：4．13．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第个图形共有　　个．【解答】解：根据规律可知：第一个图形中有个☆，第二个图形中有个☆，第三个图形中有个☆，第个图形共有个☆．故答案为：．14．若是方程的解，则关于的方程的解为　　．【解答】解：是方程的解，，，把代入方程得：，解得：，故答案为．15．如图，直线、相交于点，平分，平分．，则　30　．【解答】解：，，，，又平分，．，平分，，．故答案是：30．16．如图长方形是一个游乐场的平面示意图，，，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是　2　．【解答】解：设中间阴影部分的正方形的边长为，正方形1，2的边长为，则正方形3的边长为，正方形4的边长为，正方形5的边长为，依题意，得：，即，解得：．故答案为：2．三．解答题（本大题有7小题，8分+8分+6分+6分+6分+9分+9分，共52分）17．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）． （2）．18．整式的化简求值．先化简再求值：，其中，满足．【解答】解：原式；，，，，．，．当，时，原式．19．解方程：（1）．（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：．20．已知：、、三点在同一直线上，点、分别是线段、的中点．（1）如图，点是线段上一点，①填空：当，时，则线段的长度为　7　；②当时，求线段的长度，并用一句简洁的话描述你的发现．（2）若为线段延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．【解答】解：（1）①；②点、分别是线段、的中点，发现：不论线段取何值，线段的长恒等于线段长的一半． （2）如图，为线段延长线上的一点，是线段的中点，是线段的中点，则结论仍然成立．理由：点、分别是线段、的中点，．21．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．【解答】解：（1）设乙工程队要刷天，由题意得：，解得：，（间，答：这个小区共有9600间房间； （2）设甲工程队的工作时间为天，则乙工程队的工作时间天，由题意得：，解得：，（天，答：乙工程队共粉刷28天； （3）方案一：由甲工程队单独完成，时间：（天，（元；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用：（元；方案三：按（2）问方式完成，时间：28天，费用：（元，，且，方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．22．如图1，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．观察分析：（1）若，则　　；若，则　　；猜想探究：（2）请你猜想与有何关系，并说明理由；拓展应用：（3）如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由；（4）如图3，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，、都是锐角），请你直接写出与的关系．【解答】解：（1）若，，，，，；若，，，，，故答案为：，；（2），理由：，，，，；（3），理由：，，，，；（4），理由是：，，，．23．在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示，设点、、所对应的数的积是．（1）若以为原点，则点、点所对应的数分别是 　3，10　；（2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值；（3）若以为原点，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点移动，动点同时从点出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，当、两点间的距离为2时，求点、点所对应的数分别是多少？【解答】解：（1）当为原点时，点对应的数是3，点对应的数是10，故答案为：3，10；（2）当在的左边时，、、三点在数轴上所对应的数分别为1、4、11，则，当在的右边时，、、三点在数轴上所对应的数分别为、、3，则，综上所述：或84；（3）以为原点，则、、对应的数为，0，7，对应的数是，对应的数是，当在的左边时，，解得：，当在的右边时，，解得：（舍去），因为以每秒3个单位长度的速度向终点移动，动点同时从点出发，以每秒2个单位的速度向终点移动，当时，已到达终点．即时，它们都到达了终点，距离为0．即当1秒后，、两点间的距离为2．