期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版八年级数学上册（word版 含答案）

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期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版八年级数学上册一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是　　A．  B． C．   D．2．在实数：3.14159，，，，0，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．函数的图象如图所示，则函数的图象一定不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限            4．如图，在和中，已知，添加下列条件，还不一定能判定的是　　A． B． C． D．5．点，，点，是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系一定正确的是　　A． B． C． D．6．已知中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①；②；③；④．能判断是直角三角形的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共12小题，每小题3分，共36分）7．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是　     　．8．已知点到轴，轴的距离分别是2和3，且点关于轴对称的点在第四象限，则点的坐标是　     　．9．小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为　    　．10．一次函数一定经过定点为 　    　．11．若直角三角形的两直角边长为、，且，则该直角三角形斜边上的高为　    　．12．如图，，且点在上，，，则的度数是　    　．        13．在平面直角坐标系中，坐标原点到一次函数图象的距离的最大值为　    　．14．象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点坐标分别为，，则表示棋子“马”的点坐标为 　    　．15．如图，在的网格上标出了和，则　    　．           16．如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为　    　．17．如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，交于点．若，则，之间的数量关系是 　    　．            18．如图，直线，，垂足分别为、，一块含有的直角三角板的顶点、、分别在直线、、线段上，点是斜边的中点，若等于，则的长等于 　    　．三．解答题（共8小题，满分66分，其中19、20、21每小题6分，22、23每小题8分，24、25每小题10分，26题12分）19．计算：．20．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．（1）求证：是等腰三角形；（2）求的度数．21．在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形△，位置如图所示：（1）分别写出点、的坐标：　    　，　    　；（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为 　     　；（3）求的面积．22．如图，已知和均是直角三角形，，，于点．（1）求证：；（2）若点是的中点，，求的长．23．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形和长方形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知：米，米．（1）小敏猜想立柱段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱段的正确长度；（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．（结果不必化简成最简二次根式）24．如图，直线过点，与轴交于点，的平分线交轴于点，过点作直线的垂线，交轴于点，垂足是点．（1）求点和点的坐标；（2）求直线的函数关系式；（3）设点是轴上一动点，当的值最小时，请直接写出点的坐标．25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．26．如图1，在平面直角坐标系上，已知三点、、，连接，过点作，垂足为点，且，连接交轴于点．若、满足，请完成以下问题：（1）　    　，　    　；（2）求点坐标；（3）若，点为射线上的一个动点，过点作直线的垂线，垂足为点，直线与轴交于点．在点的运动过程中，当与全等时，求的长度．
期末复习试卷（一）2021—2022学年苏科版八年级数学上册参考简答一．选择题（共6小题）1． ．  2． ．   3． ．   4． ．   5． ．   6． ．二．填空题（共12小题）7．　25　．  8．　　．  9．　50或55　．  10． 　　．11．　　．  12．　　．  13．　　．  14． 　　．15．　　．  16．　36　．  17．　　．  18． 　6　．三．解答题（共8小题）19．计算：．【解】：原式．20．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．（1）求证：是等腰三角形；（2）求的度数．【解】：（1）证明：，，，平分，，，，即是等腰三角形；（2）点是的中点，，，．21．在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形△，位置如图所示：（1）分别写出点、的坐标：　   　，　    　；（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为 　    　；（3）求的面积．【解】：（1）观察图象可知，，，（2）向左平移5个单位，向上平移4个单位得到△．，平移后的坐标为，故答案为：；（3）．22．如图，已知和均是直角三角形，，，于点．（1）求证：；（2）若点是的中点，，求的长．【解】：（1）证明：，，，，，，在和中，，  ；（2）解：，，点是的中点，，，在中，根据勾股定理，得．23．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形和长方形均为木质平台的横截面，点在上，点在上，点在上，经过现场测量得知：米，米．（1）小敏猜想立柱段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱段的正确长度；（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索，经测量米，请你求出要焊接的钢索的长．（结果不必化简成最简二次根式）【解】：（1）不正确，理由如下：由题意得：米，米，设米，则米，在中，由勾股定理得：，即，解得：，米，（米，小敏的猜想不正确，立柱段的正确长度长为9米．（2）由题意得：米，（米，在中，由勾股定理得：（米．24．如图，直线过点，与轴交于点，的平分线交轴于点，过点作直线的垂线，交轴于点，垂足是点．（1）求点和点的坐标；（2）求直线的函数关系式；（3）设点是轴上一动点，当的值最小时，请直接写出点的坐标．【解】：（1）把点代入，得，，，，，在中，，．平分，，，，，，，，．设，则，在中，由勾股定理知，，，解得，，； （2），，，，，，，的坐标，，设直线的函数关系式为，，解得：，直线的函数关系式为；（3）作点关于轴对称的点，连接交轴于点，即为所求的点，此时，的值最小，过点作于，，，，，，，直线的函数关系式为，，，，，设的解析式为，，  解得：，的解析式为，当时，，点的坐标为．25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．【解】：（1）由图象可得，货车的速度为（千米小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段对应的函数表达式是，点，点，，    解得，即线段对应的函数表达式是；（3）当时，两车之间的距离为：，，在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在之间，由图象可得，线段对应的函数解析式为，则，解得，，轿车比货车晚出发1.5小时，（小时），（小时），在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．26．如图1，在平面直角坐标系上，已知三点、、，连接，过点作，垂足为点，且，连接交轴于点．若、满足，请完成以下问题：（1）　    　，　    　；（2）求点坐标；（3）若，点为射线上的一个动点，过点作直线的垂线，垂足为点，直线与轴交于点．在点的运动过程中，当与全等时，求的长度．【解】：（1）由题意得，，，   ，（2）如图1，作于，，，，，，，，，，，，，，，，，，；（3）如图2，连接，，，，，，，，，，，，，，．