高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念同步训练题

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念同步训练题，共4页。试卷主要包含了构成函数的三要素， 函数相等，区间的概念， 求下列函数的定义域等内容，欢迎下载使用。

“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。
“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。
“个人总结”3分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟，教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域
学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；
学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
学习过程
(一)自主学习：
思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？
函数的概念：一般的，我们有：
设A，B是 ，如果按照某种确定的 f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数，记作
其中 叫做自变量，x的取值范围A叫做 ，与x的值相对应的y 值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的 。显然，值域是集合B的子集。
注意：
eq \\ac(○,1)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
eq \\ac(○,2)函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
2.构成函数的三要素： , , .
3. 函数相等:若两个函数的 相同,且 在本质上也是相同的,则称两个函数相等。
4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:









5.区间的概念
读课本完成下面两个表格。
将下列集合用区间表示并在数轴上表示
.
(二)合作探讨
例1．已知函数f(x)= +
(1)求函数的定义域；（2）求f(-3)，f()；（3）当a>0时，求f(a), f(a-1)的值。
例2. 下列函数中哪个与函数y=x相等?
(1)y=() ; (2)y= ; (3) y=; (4) y=
（三）巩固练习
1. 求下列函数的定义域:
(1) f(x)=; (2) f(x)=+-1 ; (3) f(x)= ; (4) f(x)=
2. 已知函数f(x)=3x-5x+2, 求f(-), f(-a), f(a+3), f(a)+ f(3)
3. 若函数f(x)= x+bx+c, 且f(1)=0, f(3)=0, 求f(-1) 的值
4. 已知函数f(x)=,
(1) 点(3 , 14)在f(x)的图象上吗?
(2) 当x=4时, 求f(x) 的值;
(3) 当f(x) =2时, 求x的值.
(四)个人收获与问题
知识：
方法：
我的问题：
（五）拓展能力
1. 已知函数f(x)的定义域[-2,4], 求函数f(2x-3)的定义域.
2. 已知函数f(x-4)的定义域[2,4], 求函数f(x)的定义域.
y=ax+b(a0)
y=ax+bx+c(a0)
y=(k0)
定义域
值 域
{x|axb}
{x|a{x|ax{x|a区间类型
区间表示
数轴表示
{x|2{x|1x<2.5}
{x|x3}
{x|x<4}
区间表示
数轴表示