2021－2022学年九年级上学期人教部编版期末模拟检测数学试卷（word版 含答案）

这是一份2021－2022学年九年级上学期人教部编版期末模拟检测数学试卷（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021~2022学年度九年级上学期期末模拟检测卷
数 学 试 卷
注意事项：本试卷总分120分，考试时间120分钟.
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算22-2sin 45°的值为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.2
2.下列几何体的主视图为长方形的是（　　）

3.如图，∠C=∠E，AC=2，BC=4，AE=1.5，则DE的长为（　　）

A.32 B.3 C.4 D.72
4.从-2，3，4，5中随机选取一个数作为二次函数y=ax2中a的值，则抛物线开口向下的概率是（　　）
A.1 B.12 C.14 D.34
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=6，则下列结论正确的是（　　）
A.sin A=13 B.cos B=223 C.tan A=22 D.tan B=22
6.某市为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，在2020年植树造林2000亩，计划2022年植树造林2880亩.若设植树造林面积的年平均增长率为x，则依题意可列方程为（　　）
A.2000（1+x）2=2880 B.2000（1-x）2=2880
C.2000（1+2x）=2880 D.2000x2=2880
7.如果投掷一枚质地均匀的骰子600次，那么下列说法正确的是（　　）
A.可能100次1点朝上 B.投掷六次必有一次2点朝上
C .必有500次5点朝上 D.不可能有100次4点朝上
8.如图，O是△ABC的内心，OD⊥BC于点D，OD=2，若△ABC的周长为12，则△ABC的面积是（　　）

A.12 B.24 C.6 D.3
9.图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分.图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB的长为（　　）

A.13π m B.23π m C.π m D.43π m
10.西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表.如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a.已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC高约为（　　）

A.asin 28° B.acos 28° C.atan 28° D.atan28°
11.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，AD∥x轴，A（-2，4），B（-2，2），将正方形ABCD向右平移m个单位长度，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图象上，则平移的距离m的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4
12. 如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（　　）

A.4π B.8π C.16π D.32π
13.如图，抛物线y=ax2与Rt△AOB的直角边AB相交于点P（2， 2），将△RtAOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD ，点C恰好落在抛物线上，则点C的坐标是（　　）

A.（-2， 2） B.（-2， 4） C.（-2， 2） D.（-2， 4）
14.如图，在正方形ABCD中，AB=4，M是边BC的中点，连接AM，按以下步骤作图：①以D为圆心，适当的长度为半径作弧，交线段AM于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧交于点G；③连接DG，交AM于点P，则DP的长为

A.3 B.453 C.855 D.352
15.如图，要使△ACD∽△ABC，需要具备的条件是（　　）

A.ACAD=ABBC B.CDAD=BCAC
C.AC2=AD·AB D.CD2=AD·BD
16.如图，☉O的半径是6，P是☉O上一动点，A是☉O内部一点，且AO=3，则下列说法正确的是（　　）
①PA的最小值为6−3；②PA的最大值为6+3；③当∠OAP=90°时，△PAO是等腰直角三角形；④△PAO面积最大为32.

A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）
17.如图，△ABC的顶点在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上，则tan∠ACB=　　　　.

18.如图，☉O的半径是3，弦AB和弦CD相交于点E，∠AEC=70°，则扇形AOC和扇形BOD的面积之和为　　　　. 

19.如图，已知直线y=-x+3与直线y=x交于点H，与反比例函数y=kx（k>0）的图象在第一象限交于点A，B，与两坐标轴交于点C，D.
（1）当点A的坐标为（2，1）时，k的值为　　　　. 
（2）在（1）的条件下，线段HA的长为　　　　. 
（3）若CH2-HA2=2，则k的值为　　　　. 


三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分8分）
嘉嘉同学用配方法推导二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标，她是这样做的：由于a≠0，解析式y=ax2+bx+c变形为
y=a（x2+bax）+c，第一步
y=a[x2+bax+（b2a）2-（b2a）2]+c，第二步
y=a（x+b2a）2-b24a+c，第三步
y=a（x+b2a）2+b2-4ac4a.第四步
（1）嘉嘉的解法从第　　　　步开始出现错误；事实上，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是　　　　　　. 
（2）用配方法求抛物线y=2x2-4x-3的顶点坐标和对称轴.

21.（本小题满分8分）
如图，在▱ABCD中，点A，B在x轴上，CD与y轴交于点F，∠DAB=45°，BD⊥AD交y轴于点E，顶点D在第二象限内的反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，AD的延长线交y轴于点G，若OB=DF，且FG=2.

（1）求反比例函数的解析式.
（2）求▱ABCD的面积.

22.（本小题满分9分）
某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别.根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求m的值.
（2）求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数.
（3）参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题.
如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.
类别
频数（人数）
频率
力学
m
0.5
热学
8

光学
20
0.25
电学
12

　　　　

23.（本小题满分9分）
某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个.经市场调查发现，若每个陀螺的售价上涨1元，则每天的销售量就减少2个.
（1）每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元?
（2）每个陀螺涨价多少元时，商店每天获得的利润最大?最大利润是多少?

24.（本小题满分10分）
如图所示的四边形ABCD是边长为16的正方形，O是边AD上的一个动点，且8