某校七年级（上）期末试卷（7）

这是一份某校七年级（上）期末试卷（7），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列说法正确的是（ ）
A.13πx2的系数为13B.12x的系数为12
C.−5x2的系数为5D.3x2的系数为2

2. 37 000用科学记数法表示为（ ）
A.37×103B.3.7×104C.3.7×105×105

3. 下列代数式2x，x2+x−1，x+a2，x−1y，−2.5，abπ，其中整式有（ ）个．
A.6B.5C.4D.3

4. 若a+b<0，且ab<0，则下列正确的是( )
A.a，b异号，负数的绝对值大B.a，b异号，且a>b
C.a，b异号，且|a︳>|b|D.a，b异号，正数的绝对值大

5. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
A.23和32B.−33和(−3)3
C.−22和(−2)2D.−(23)3和−233

6. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A.0.1（精确到0.1）（精确到百分位）
（精确到千分位） 2（精确到0.0001）

7. 若A和B都是4次多项式，则A+B一定是( )
A.8次多项式B.4次多项式
C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式

8. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A.a2−(2a−b+c)＝a2−2a−b+c
B.a−3x+2y−1＝a+(−3x+2y−1)
C.3x−[5x−(2x−1)]＝3x−5x−2x+1
D.−2x−y−a+1＝−(2x−y)+(a−1)

9. 减去−3m等于5m2−3m−5的式子是( )
A.5(m2−1)B.5m2−6m−5
C.5(m2+1)D.−(5m2+6m−5)

10. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c−a|−|a+b|+|b−c|的值为（ ）

A.0B.2a−2c+2bC.−2cD.2a
二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）

−3.9的相反数是________，−0.25的倒数是________．

光明奶厂1月份产奶m吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶________吨．

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是________．

若单项式3abm和−4anb是同类项，则m+n=________．

多项式________．

代数式y2+2y+1的值是6，则4y2+8y−5的值是________．
三、解答题（共8题，共72分）

计算：
（1）(−7)+(+15)−(−25)

（2）(−112)−114+(−212)−(−334)−(−114)

（3）(−58)×(−4)2−0.25×(−5)×(−4)3

（4）|−10|+|(−4)2−(1−32)×2|

化简：(4a2b−2ab2)−3(ab2−2a2b).

若关于x的多项式−5x3−2mx2+2x+x2−3nx−1不含二次项和一次项，求m=________，n=________.

先化简，再求值：
（1）12x−2(x−13y)+(−32x+13y)，其中x＝−1，y＝2；

（2）当(b−1)2+|a+2|＝0时，求2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2的值．

已知：A＝2x2+3xy−2x−1，B＝−x2+xy−1
（1）求A+2B；

（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．

一个四位数，它的个位数字和百位数字都是a，它的十位数字和千位数字都是b．
（1）列式表示这个四位数；

（2）试说明这个四位数能被101整除．

把2005个正整数1，2，3，4，⋯，2005按如图方式排列成一个表.

(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是________，________，________；

(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？

(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a，b，c，且c−b＝b−a，点C对应的数是20．
（1）若BC＝30，求a、b的值；

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从B点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR＝4RN？

（3）在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右运动，P点的运动速度为8个单位长度/秒，Q点的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q运动的过程中，PQ−2MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
参考答案与试题解析
2018-2019学年湖北省某校七年级（上）周练数学试卷（7）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
单项式
【解析】
直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．
【解答】
A、13πx2的系数为13π，故此选项错误；
B、12x的系数为12，正确；
C、−5x2的系数为−5，故此选项错误；
D、3x2的系数为3，故此选项错误；
2.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
37 000＝3.7×104．
3.
【答案】
C
【考点】
整式的概念
【解析】
直接利用整式的定义分析得出答案．
【解答】
2x，x2+x−1，x+a2，x−1y，−2.5，abπ，其中整式有：x2+x−1，x+a2，−2.5，abπ共4个．
4.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
根据有理数的性质，因为ab<0，且a+b<0，可得a，b异号且负数的绝对值大可直接求解．
【解答】
解：∵ ab<0，
∴ a,b异号．
∵ a+b<0，
∴ 负数的绝对值大.
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
相反数
有理数的乘方
【解析】
原式各项计算得到结果，比较即可．
【解答】
A、23＝8，32＝9，不相等；
B、−33＝(−3)3＝−27，相等；
C、−22＝−4，(−2)2＝4，不相等；
D、−(23)3=−827，−233=−83，不相等，
6.
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；
B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；
C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；
D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；
【解答】
解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；
B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；
C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；
D，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确.
故选C．
7.
【答案】
C
【考点】
多项式的项与次数
【解析】
若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．
【解答】
解：若A和B都是4次多项式，
则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
去括号与添括号
【解析】
根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】
A、a2−(2a−b+c)＝a2−2a+b−c，故错误；
B、a−3x+2y−1＝a+(−3x+2y−1)，故正确；
C、3x−[5x−(2x−1)]＝3x−5x+2x−1，故错误；
D、−2x−y−a+1＝−(2x+y)+(−a+1)，故错误；
只有B符合运算方法，正确．
9.
【答案】
B
【考点】
整式的加减
合并同类项
【解析】
此题只需设这个式子为A，则A−(−3m)=5m2−3m−5，求得A的值即可．
【解答】
解：由题意得，设这个式子为A，
则A−(−3m)=5m2−3m−5，
A=5m2−3m−5−3m=5m2−6m−5．
故选B．
10.
【答案】
D
【考点】
数轴
绝对值
整式的加减
【解析】
由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
根据数轴上点的位置得：b则c−a<0，a+b<0，b−c<0，
则|c−a|−|a+b|+|b−c|＝a−c+a+b+c−b＝2a．
二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
【答案】
3.9,−4
【考点】
相反数
倒数
【解析】
直接利用相反数和倒数的定义分析得出答案．
【解答】
−3.9的相反数是：3.9，
−0.25=−14的倒数是：−4．
【答案】
1.15m
【考点】
列代数式
【解析】
2月份产奶的质量＝m(1+15%)．
【解答】
依题意得：(1+15%)m＝1.15m（吨）．
【答案】
8177
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：点的坐标
规律型：数字的变化类
【解析】
分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是8177．
【解答】
由数据95，1612，2521，3632可得规律：
分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，
∴ 第七个数据是8177．
【答案】
2
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．
【解答】
解：根据题意可得：m=1，n=1，
把m=1，n=1代入m+n=2，
故答案为：2.
【答案】
x4−x2y3中次数最高的项是−x2y3
【考点】
多项式
【解析】
直接利用多项式的定义得出答案．
【解答】
多项式x4−x2y3中次数最高的项是：−x2y3．
【答案】
15
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据代数式y2+2y+1的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．
【解答】
解：∵ 代数式y2+2y+1的值是6，
∴ y2+2y+1=6，
∴ y2+2y=5，
∴ 4y2+8y−5=4(y2+2y)−5=4×5−5=15．
故答案为：15.
三、解答题（共8题，共72分）
【答案】
原式＝8+25＝33；
原式＝(−112−212)+(−114+334+114)
＝−4+334
=−14；
原式＝(−58)×16−14×(−5)×(−64)
＝−10−80
＝−90；
原式＝10+|16−(−8)×2|
＝10+|16+16|
＝10+32
＝42．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据加减混合运算顺顺序和运算法则计算可得；
（2）减法转化为加法，利用加法的交换律和结合律计算可得；
（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；
（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】
原式＝8+25＝33；
原式＝(−112−212)+(−114+334+114)
＝−4+334
=−14；
原式＝(−58)×16−14×(−5)×(−64)
＝−10−80
＝−90；
原式＝10+|16−(−8)×2|
＝10+|16+16|
＝10+32
＝42．
【答案】
解：原式=4a2b−2ab2−3ab2+6a2b
=10a2b−5ab2.
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）先去括号，再合并同类项即可得；
（2）先去括号，再合并同类项即可得．
【解答】
解：原式=4a2b−2ab2−3ab2+6a2b
=10a2b−5ab2.
【答案】
12,23
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则即可求出答案．
【解答】
解：原式=−5x3−2mx2+x2+2x−3nx−1
=−5x3+(1−2m)x2+(2−3n)x−1，
由于不含二次项和一次项，
∴ 1−2m=0，2−3n=0，
∴ m=12，n=23．
故答案为：12；23.
【答案】
原式=12x−2x+23y−32x+13y
＝−3x+y
当x＝−1，y＝2时，
原式＝3+2＝5；
由题意可知：a+2＝0，b−1＝0，
∴ a＝−2，b＝1，
原式＝2a2b+2ab2−2ab2+1−a2b−2
＝a2b−1，
＝4×1−1
＝4−1
＝3．
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）先化简原式，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
（2）根据非负数的性质求出a与b的值，然后化简原式，再将a与b的值代入原式即可求出答案．
【解答】
原式=12x−2x+23y−32x+13y
＝−3x+y
当x＝−1，y＝2时，
原式＝3+2＝5；
由题意可知：a+2＝0，b−1＝0，
∴ a＝−2，b＝1，
原式＝2a2b+2ab2−2ab2+1−a2b−2
＝a2b−1，
＝4×1−1
＝4−1
＝3．
【答案】
∵ A＝2x2+3xy−2x−1，B＝−x2+xy−1，
∴ A+2B＝(2x2+3xy−2x−1)+2(−x2+xy−1)＝2x2+3xy−2x−1−2x2+2xy−2＝5xy−2x−3；
∵ A+2B的值与x的值无关，A+2B＝(5y−2)x−3，
∴ 5y−2＝0，
解得y=25．
故y的值是25．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）将A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据A+2B的值与x的值无关，得到x的系数为0，即可求出y的值．
【解答】
∵ A＝2x2+3xy−2x−1，B＝−x2+xy−1，
∴ A+2B＝(2x2+3xy−2x−1)+2(−x2+xy−1)＝2x2+3xy−2x−1−2x2+2xy−2＝5xy−2x−3；
∵ A+2B的值与x的值无关，A+2B＝(5y−2)x−3，
∴ 5y−2＝0，
解得y=25．
故y的值是25．
【答案】
这个四位数为1000b+100a+10b+a＝1010b+101a；
∵ 1010b+101a＝101(10b+a)，且a与b均为整数，
∴ 10b+a也是整数，
则101(10b+a)能被101整除，即这个四位数能被101整除．
【考点】
列代数式
整式的加减
【解析】
（1）根据千位数字×1000+百位数字×100+十位数字×10+个位数字表示，再合并同类项即可得；
（2）将所得代数式提取公因数101即可得．
【解答】
这个四位数为1000b+100a+10b+a＝1010b+101a；
∵ 1010b+101a＝101(10b+a)，且a与b均为整数，
∴ 10b+a也是整数，
则101(10b+a)能被101整除，即这个四位数能被101整除．
【答案】
x+1,x+7,x+8
(2)x+x+1+x+7+x+8=416，
解之得：x=100.
(3)假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，
解之得x=77，
∵ 77位于表中的第11行第7列的最后一个数，
∴ 不能否框住这样的4个数，
故x不存在．
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可．
（2）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．
（3）令（1）中表示的四个数相加，求x的值．
【解答】
解：(1)由表可知，
三个数分别是x+1，x+7，x+8，
故答案为：x+1，x+7，x+8.
(2)x+x+1+x+7+x+8=416，
解之得：x=100.
(3)假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，
解之得x=77，
∵ 77位于表中的第11行第7列的最后一个数，
∴ 不能否框住这样的4个数，
故x不存在．
【答案】
如图1，∵ BC＝30，
∴ c−b＝b−a＝30，
∵ C点对应20，
∴ A点对应的数为：20−60＝−40，B点对应的数为：20−30＝−10，
∴ a的值为−40，b的值为−10；
如图2，由（1）可得AB＝BC＝30，
设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR＝4RN，
∵ MR=12(8x+4x+30)，RN=12(30−4x−2x)，
∴ 当MR＝4RN时，12(8x+4x+30)＝4×12(30−4x−2x)，
解得：x＝2.5，
∴ 2.5秒时恰好满足MR＝4RN；
如图3，设运动的时间为t，则AP＝8t，CQ＝4t，
由（1）可得AB＝BC＝30，点C表示20，
∴ AO＝40，AC＝60，BO＝10，
∴ PQ＝AP+AC+CQ＝8t+60+4t＝60+12t，
∵ N为OP的中点，M为BQ的中点，
∴ NO=12OP，BM=12BQ，
∴ MN＝NO+MB−OB=12OP+12BQ−OB=12(40+8t)+12(30+4t)−10＝25+6t，
∴ PQ−2MN＝(60+12t)−2(25+6t)＝10，
即PQ−2MN的值不发生变化，是定值10．
【考点】
两点间的距离
一元一次方程的应用——工程进度问题
数轴
【解析】
（1）根据BC＝30，可得c−b＝b−a＝30，再根据点C对应的数是20，即可得出点A对应的数以及点B对应的数；
（2）假设x秒Q在R右边时，恰好满足MR＝4RN，据此得出方程，求出x的值即可；
（3）根据（1）中的条件得到PQ＝60+12t，MN＝NO+MB−OB＝25+6t，进而得到PQ−2MN＝(60+12t)−2(25+6t)，化简计算即可．
【解答】
如图1，∵ BC＝30，
∴ c−b＝b−a＝30，
∵ C点对应20，
∴ A点对应的数为：20−60＝−40，B点对应的数为：20−30＝−10，
∴ a的值为−40，b的值为−10；
如图2，由（1）可得AB＝BC＝30，
设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR＝4RN，
∵ MR=12(8x+4x+30)，RN=12(30−4x−2x)，
∴ 当MR＝4RN时，12(8x+4x+30)＝4×12(30−4x−2x)，
解得：x＝2.5，
∴ 2.5秒时恰好满足MR＝4RN；
如图3，设运动的时间为t，则AP＝8t，CQ＝4t，
由（1）可得AB＝BC＝30，点C表示20，
∴ AO＝40，AC＝60，BO＝10，
∴ PQ＝AP+AC+CQ＝8t+60+4t＝60+12t，
∵ N为OP的中点，M为BQ的中点，
∴ NO=12OP，BM=12BQ，
∴ MN＝NO+MB−OB=12OP+12BQ−OB=12(40+8t)+12(30+4t)−10＝25+6t，
∴ PQ−2MN＝(60+12t)−2(25+6t)＝10，
即PQ−2MN的值不发生变化，是定值10．