人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系测试题

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常见考法
考法一 三个基本事实
【例1-1】（2020·全国高专题练习）如图，在正方体中，为正方形的中心，为直线与平面的交点．求证：，，三点共线．
【例1-2】（2021·西安）正方体 中， M，N ，Q ，P 分别是AB ，BC ， ， 的中点．
（1）证明：M，N ，Q ，P 四点共面．
（2） 证明：PQ，MN ，DC三线共点．
【方法总结】
判断四点共线的方法有：
（1）四点中两点连线所成的两条直线平行、相交或重合；
（2）由其中三点确定一个平面，再证明第四点在这个平面内；
（3）若其中三点共线，则此四点一定共面.
【一隅三反】
1．（2021·江苏高一课时练习）(多选题)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（ ）
A．C1，M，O三点共线 B．C1，M，O，C四点共面
C．C1，O，A，M四点共面 D．D1，D，O，M四点共面
2．（2021·宁夏固原市·高一期末）在正方体中，，，，分别是该点所在棱的中点，则下列图形中，，，四点共面的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·江苏高一课时练习）已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线.
考法二 平面
【例2-1】（2021·江苏高一课时练习）下列有关平面的说法正确的是（ ）
A．平行四边形是一个平面
B．任何一个平面图形都是一个平面
C．平静的太平洋面就是一个平面
D．圆和平行四边形都可以表示平面
【例2-2】（2020·江苏省苏州中学园区校高二期中）空间中三个平面，最多把空间分成区域的个数为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2020·安徽池州市·池州一中）三个平面将空间不可分成（ ）部分.
A．4B．5C．8D．7
2．（2021·江苏高一课时练习）（1）空间任意4点，没有任何3点共线，它们最多可以确定________个平面.
（2）空间5点，其中有4点共面，它们没有任何3点共线，这5个点最多可以确定________个平面.
考法三 空间点、直线、平面之间的位置关系
【例3-1】（2020·浙江杭州市·高一期末）一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线的位置关系是（ ）
A．平行或异面B．相交或异面C．异面D．相交
【例3-2】．（2020·合肥市第十一中学）若直线与平面平行，直线，则与位置关系：（ ）
A．平行B．异面C．相交D．没有公共点
【一隅三反】
1．（2020·安徽省肥东县第二中学）若、为异面直线，直线与平行，则与的位置关系是（ ）
A．相交B．异面C．平行D．异面或相交
2．（2020·山西）若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）
A．内的所有直线均与直线异面
B．内不存在与平行的直线
C．直线与平面有公共点
D．内的直线均与相交
3．（2020·通化县综合高级中学）平面满足则与的位置关系为（ ）
A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对