高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念一课一练

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湖南省怀化市溆浦县江维中学高中数学必修一：1.2.1　函数的概念【学习要求】1．通过丰富实例，理解函数的概念，学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的三要素；   3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合．〓〓〓课前自主学习〓〓〓一、自学教材P15—P18二、基础过关1．函数：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定____________，使对于集合A中的_____________，在集合B中都有__________________和它对应，那么就称f：______为从集合A到集合B的一个函数，记作_______________，其中x叫做________，x的取值范围A叫做函数的_________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的______．值域是集合B的      ．2．区间  (1)设a，b是两个实数，且a<b，规定：①满足不等式___________的实数x的集合叫做闭区间，表示为_________；②满足不等式___________的实数x的集合叫做开区间，表示为_____________；③满足不等式____________或____________的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为___________________．(2)实数集R可以用区间表示为_________________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“________________”，“－∞”读作“______________”．我们把满足，，，的实数的集合分别表示为______________，_______________，_______________，________________.三、自主探究 问题1　确定一个函数有哪些要素？  问题2　如果两个函数对应关系和定义域相同，这两个函数相等吗？如何判断两个函数        相等？    〓〓〓课内讲练互动〓〓〓例1　对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有(　　)①y是x的函数； ②对于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来．A．1个     B．2个    C．3个       D．4个      跟踪训练1　给出四个命题：①函数就是定义域到值域的对应关系；②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素；③因f(x)＝5(x∈R)，这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)＝5也成立；④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了．正确的有(　　)A．1个    B．2个     C．3个      D．4个     例2　下列函数中哪个与函数y＝x相等？ (1)y＝()2；   (2)y＝；   (3)y＝；   (4)y＝.       例3　求下列函数的定义域．①          f(x)＝；②f(x)＝； ③f(x)＝＋.        例4　(1)已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x-2)的定义域．(2)已知函数f(2x＋1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域．                             ◄◄◄当堂检测►►►1．下列说法中，不正确的是(　　)A．函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应B．函数的定义域和值域一定是无限集合C．定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素2．下列关于函数与区间的说法正确的是(　　)A．函数定义域必不是空集，但值域可以是空集B．函数定义域和值域确定后，其对应关系也就确定了C．数集都能用区间表示D．函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应3．符号y＝f(x)表示(　　)A．y等于f与x的积                  B．y是x的函数C．对于同一个x，y的取值可能不同    D．f(1)表示当x＝1时，y＝1  作业：