数学必修11.2.1函数的概念达标测试

1．2.1　函数的概念

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．下列四个等式中，能表示y是x的函数的是(　　)

①x－2y＝2；②2x2－3y＝1；③x－y2＝1；④2x2－y2＝4.

A．①②　　　　　　　　　　 B．①③

C．②③   D．①④

2．下列两个函数完全相同的是(　　)

A．y＝与y＝x  B．y＝与y＝x

C．y＝()2与y＝x   D．y＝与y＝x

3．函数y＝ 的定义域是(　　)

A．[－1，＋∞)   B．[－1,0)

C．(－1，＋∞)   D．(－1,0)

4．y＝2x＋1，x∈N＋，且2≤x≤4，则函数的值域是(　　)

A．(5,9)   B．[5,9]

C．{5,7,9}   D．{5,6,7,8,9}

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________．

6．f(x)＝，g(x)＝x2－1，则f(2)＝______，f(g(2))＝______，f()＝______，f(g(b))＝______.

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．(1)若f(x)＝ax2－，a为一个正的常数，且f(f())＝－，求a的值．

(2)已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g[f(x)]＝x2＋x＋1，求a的值．

8．已知y＝f(x)的定义域为[1,2]，

(1)求f(2x＋1)的定义域；

(2)求g(x)＝f(1＋x)＋f(2－x)的定义域．

☆☆☆

9．(10分)对于函数f(x)，若f(x)＝x，则称x为f(x)的“不动点”，若f(f(x))＝x，则称x为f(x)的“稳定点”．函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A＝{x|f(x)＝x}，B＝{x|f(f(x))＝x}．

(1)证明：A⊆B；

(2)设f(x)＝x2＋ax＋b，若A＝{－1,3}，求集合B.