2021学年第十五章 分式综合与测试测试题

这是一份2021学年第十五章 分式综合与测试测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.在-3� , 4 ,x+y,� +1 , 7 , 5�,是分式的有()个.
2 � -�π8 3�
A.1B.2C.3D.4
若 1 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围为().
� -3
A.x3C.x≠3D.x=3
能使分式� 2-� 的值为 0 的所有 x 的值是().
�2 1-
A.x=0B.x=1
C.x=0 或 x=1D.x=0 或 x=±1
若把分式 � +� 中的 x,y 均扩大为原来的 10 倍,则分式的值().
2� �-
A.不变B.为原分式值的 10 倍
为原分式值的 1
10
为原分式值的 1
100
下列各式计算错误的是().
A.-3� � · 10� � =- 5� 4� 2� 21� 14�
B.� � 2 ÷ 3� 2� = 4� 283�
C.� -�÷(a2-ab)= 12
��
D.(-a)3� 3=b
÷
�
分式方程 2
� -2
+ 3� =1 的解为().
2-�
6.1B.2C.1
3
D.0
7.如果 a2+2a-1=0,那么 � - 4
2
�
的值是().
��-
A.-3B.-1C.1D.3
8.某厂接到加工 720 件衣服的订单,预计每天做 48 件,正好按时完成,后因客户要求提前 5 天交货.设每天应多做 x 件,则 x 应满足的方程为().
A. 720 − 720=5B. 720 = 720
48+�4848+548+�
C.720 − 720=5D.720 − 720 =5
48�4848+�
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
9.化简:� +1 − 1=.
��
001 6 用科学记数法可表示为 .
� 2
� +
如果实数 x 满足 x2+2x-3=0,那么式子+ 2 ÷ 1 的值为.
� +1
关于 x 的分式方程 2 − 1
� -1� + 1
= 1 的 解是.
1-�
三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分)
� +
13.(10 分)化简: (1)� 2-� 2-2(x+y);
(2) 1-
÷� 2-4� +4.
1
� -1
� 2-�
2
� +
� 2+
14.(12 分)先化简,再求值: 1-÷ � 2-1 ,其中 x=2.
15.(12 分)解分式方程:
(1) 2
� -
3
= 1 ;
2�
(2) � + 6 =1.
� -2 � +2
16.(14 分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比
每个乙种零件的进价少 2 元,且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同.
求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个,购进两种零件的总数量不超过 95 个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元,每个乙种零件的销售价格为 15 元, 则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过 371 元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
答案与解析
一、选择题

1.B-3� ,x+y,� 2+1 , 7
,而 4
,5�
,故选B.
2π8� - 3�
�
2.C3.A4.C5.D
6.A去分母得 2-3x=x-2,
解得 x=1.
经检验,x=1 是分式方程的解.
7.C
8.D等量关系为:预计所用时间-实际所用时间=5.
二、填空题
� 2
� +
9.110.1.6×10-6
� 2
� +
11.5+ 2
÷ 1=
� +1
+ 2 (x+1)=x2+2(x+1)=x2+2x+2.
由 x2+2x-3=0, 得 x2+2x=3.
∴原式=3+2=5.
12.x=-2
三、解答题
� +
13.解 (1)原式=(� +� )(� -� )-2(x+y)=x-y-2x-2y=-x-3y.
(2)原式= � -1 - 1÷ (� -2)2=� -2 · � (� -1)= � .
� -1 � -1� (� -1) � -1 (� -2)2 � -2
14.解 由题意可知 1- 2÷ � 2-1 = � +1 - 2× � (� +1) = � -1 × � = � .
� +1� 2+� � +1 � +1(� -1)(� +1) � +1 � -1 � +1
因为 x=2,所以原式= 2 = 2.
2+13
15.解 (1)去分母,得 4x=x-3,解得 x=-1.
经检验,x=-1 是原分式方程的解.
(2)去分母,得 x(x+2)+6(x-2)=(x-2)·(x+2),解得 x=1.
检验:当 x=1 时,(x-2)·(x+2)≠0, 所以 x=1 是原方程的解.
16.解 (1)设每个乙种零件的进价为 x 元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.
由题意,80100
得=,解得 x=10.
� -2�
检验:当 x=10 时,x(x-2)≠0, 故 x=10 是原分式方程的解. 10-2=8(元).
故每个甲种零件的进价为 8 元,每个乙种零件的进价为 10 元.
(2)设购进乙种零件 y 个, 则购进甲种零件(3y-5)个,
,由题意 得
3� -5 + � ≤ 95,
(12-8)(3� -5) + (15-10)� > 371,
解得 23