北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试教学设计

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新课，探究研讨，质疑问难，展示交流，建构知识，运用拓展，收获讲评等内容，欢迎下载使用。

1．掌握正、负数的意义，能够对有理数进行恰当地分类.
2．掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等概念，会求有理数的相反数、绝对值和倒数；会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴或绝对值比较有理数的大小.
3．熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序及有理数的混合运算，能灵活地运用运算律简化运算.
4．会用科学记数法表示大于10的有理数.
教学重点与难点：
重点:有理数的有关概念及有理数的计算.
难点：绝对值的概念及有理数的混合运算.
教法及学法指导：
本节课以小组活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方.
课前准备:多媒体课件.
教学过程：
配料
使用
顺序
一、创设情境，导入新课
谁会做菜？介绍自己的做菜全过程.（学生说出的过程中有原料的准备、放置的顺序、做好后的口感等问题，为本节课复习打下铺垫．）
师：我们的有理数运算像不像是一道菜，各种运算好像是几种原料，按顺序运算，再到得出结果.（大声发笑，并说“像”）
师板书：有理数的运算
设计意图：从学生身边的事物引入，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望,从而导出课题.
实际效果：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲.
二、探究研讨，质疑问难
㈠那么我们今天就来说一说“这道菜的做法”，原料的准备交给大家了．
1、学生回顾运算的法则.（学生小组活动，为了提高效率，要求每小组选择一到两种运算交流，并举出示例；学生小组内，共同回想，七嘴八舌的交流）
2、学生班内交流.
组１：我们解决的是加法．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值相等的异号两数相加，和为０，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数．
比如：2+(-3)……
组２：……
组3：……
组4：……
3、师引领构建知识网络．
师：这些原料间有何关系？我们要做好这道菜，又得按照一个顺序呢？（师引导建构网络图）
师：我们要做的好吃，有没有一些技巧呢？（生有困难，不知如何回答，师引导是：运算律）
生：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，
ab=ba，abc=a(bc)，(a+b) c=ac+bc
师：原料都有了，还有没准备好的吗？（提示：不会的或不理解的提出来，大家给以帮助）
㈡既然原料不成问题，那我们开始加工吧.
1、课件出示练习：（主要目的解决基本运算）
师：哪几位来板书一下？
（生争先恐后的跑上来板演）
生1：按照运算顺序，板书太挤．
生2：在的计算上出现符号错误，但书写美观．
生3：相对1、2生，书写不工整，错误较多．
生指出错因，师生共同分析讲评：
一道菜要色香味俱全才是好菜，那么大家认为他们几人的“菜”出现了哪些问题？
学生：生1的不够美观，既是色香不足；生2的出现错误，味道不好；生3的色香味全无，很糟．
教师利用课件展示书写，形成共识．
2、课件出示练习：（主要目的解决技巧运算）
师：哪几位来板书一下？（生争先恐后的跑上来板演）
生1：按照运算顺序，结果对了，板书美观了．（其余两个学生的结果也对了，但没有出现预想的简便算法）
(师在巡视中发现乘法分配律的做法，借助投影展示，并演示“代数和”的快捷写法．)
（生） （师）
师：好，对比后发现，黑板上这三位同学写的，刘玉娇同学的，老师写的，谁来给大家讲一讲你的想法.
生：要注意简算；可以在计算中先确定符号；巧妙使用代数和……
师：太棒了，做对了很好，那要是又对又快岂不是更好，所以我们一定要注意观察，巧妙地运算.（板书：简算、巧算）
设计意图：通过对知识点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用.同时，在学生已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识.
实际效果：学生能回忆出大部分知识点；以小组竞赛的形式进行这一环节的学习，能很好地调动学生的学习兴趣.
三、展示交流，建构知识
那么，咱们再比比，看谁做得又对又快吧.
教材73页的题6的奇数题，小组四人，每人解决六题（学生动笔在练习本上运算，学生算出后急于回答；要求小组内互相检查，留给学生同位交流的时机）
师：那我们来听听大家的做法吧.
生：……
师：谁能说一说，遇到运算我们要注意些什么问题呢？（生积极发言）
板书：⑴理清几种运算，注意顺序
⑵能简算的要简算，提高速度
⑶巧妙利用代数和，简化步骤
⑷书写要美观大方
设计意图：通过对知识点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用. 同时，在学生已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识.
实际效果：帮助学生建构了本章的知识结构图，因此根据此框架 图能很容易回忆起本章的主要知识点，有助于学生更好地从整体理解全章的知识.
四、运用拓展，收获讲评
那好，让我们试试吧，记得是对又快呦！
1、处理助学相应的练习（要求学生自选2题，或小组长组内分工，合作比快）
2、比快训练：，尽量要求学生口算.
总结：菜要想做好，熟练加技巧.（多动脑）
3、作业：
A类：
教材73页的题6的偶数题目.
B类：
教材74页的练习题8.
C类：
教材76页的第24题.
设计意图：这几道题都是与所复习的知识点相关的题目，能帮助学生很好地巩固知识并应用知识.
实际效果：此环节应在学生独立思考后，教师再请学生上台进行讲解，并分析题中所应用的知识点，其余学生进行补充和点评。在此过程中，教师应给予足够的时间，让学生进行充分的展示和交流，并鼓励学生发表不同观点或给出不同的解法.
板书设计：
教学反思：
对于本节内容来说，如果采用先复习，后练习的思路，可能会节约大量的时间，但学生会有索然无味的感觉，结合趣味性的做菜，提高了学生的学习热情，收到了意想不到的效果.因此如何将新课改要求的贴近生活，我认为也不失为一种尝试.本课中，我以菜做得色香味俱佳贯穿始终，是想传递给学生，凡事有相通，熟练加技巧一定会更成功.
有理数一章的概念较多，如负数、相反数、绝对值、倒数等，在复习时要注重在理解中强化记忆，在应用中加强理解，特别是负数的概念，一定要结合实际问题正确理解.复习有理数的运算时，要熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，应重点复习有理数的加法和乘法中的符号问题，另外，应注意减法可以转化为加法，除法和乘方可以转化为乘法，同时还要灵活运用运算律简化运算.本章中蕴含着丰富的数学思想，如数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想等，在学习中要注意归纳并掌握.

《有理数及其运算》回顾与思考
⑴理清几种运算，注意顺序
⑵能简算的要简算，提高速度
⑶巧妙利用代数和，简化步骤
⑷书写要美观大方