人教版新课标A必修11.3.2奇偶性第2课时习题

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．若函数f(x)在区间[－5,5]上是奇函数，在区间[0,5]上是单调函数，且f(3)<f(1)，则(　　)

A．f(－1)<f(－3)　　　　　　 B．f(0)>f(－1)

C．f(－1)<f(1)   D．f(－3)>f(－5)

2．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)·(f(x2)－f(x1))＞0，则当n∈N＋时，有(　　)

A．f(－n)＜f(n－1)＜f(n＋1) B．f(n－1)＜f(－n)＜f(n＋1)

C．f(n＋1)＜f(－n)＜f(n－1) D．f(n＋1)＜f(n－1)＜f(－n)

3.

设函数f(x)＝ax3＋bx＋c的图象如图所示，则f(a)＋f(－a)(　　)

A．大于0 B．等于0

C．小于0 D．以上结论都不对

4．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0)上是增函数，且f(2)＝0，则使f(x)＜0的x的取值范围是(　　)

A．－2＜x＜2   B．x＜－2

C．x＜－2或x＞2   D．x＞2

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．已知f(x)＝(k－2)x2＋(k－3)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间为________．

6.  已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么h(x)在(－∞，0)上的最小值为________．

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.求实数a，b的值；

8．已知y＝f(x)是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)<0，试问F(x)＝在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论．

☆☆☆

9．(10分)已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函数g(x)的定义域；

(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．