数学必修12.1.1指数与指数幂的运算学案设计
展开高中数学《2.1指数与指数幂的运算（一）》学案 新人教A版必修1
第一部分：三维目标
知识与技能目标 | 能力目标 | 情感价值观目标 |
通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。 | 培养学生观察分析、抽象类比的能力。 | 通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。 |
掌握根式的化简，渗透“转化”的数学思想。 |
第二部分：自主性学习
- 旧知识铺垫
（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，
记作 ；
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，
记作 .
- 新知识学习
1．ｎ次方根的定义：如果＝ａ，那么x叫做 ．（其中ｎ＞１且）
2．根式：形如 式子叫根式．这里ｎ叫做 ， 叫做被开方数
3．根式的性质：（１）＝ ；（２） ＝ ；
（３）当ｎ是奇数时＝ ；当是偶数时＝ ．
- 我的疑难问题：
第三部分：重难点解析
例1、求下列各式的值
（1） ； ；
; （4） （a>b）
例２：计算：（１），（２）
（３）
例３：求使等式＝成立的实数的取值范围．
第四部分：知识整理与框架梳理
……
……
第五部分：习题设计
1.基础巩固性习题
１．以下说法正确的是（ ）
Ａ．正数的ｎ次方根是正数 Ｂ．负数的ｎ次方根是负数
Ｃ．０的ｎ次方根是０ Ｄ．ａ的ｎ次方根是
２．有意义，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． 且
Ｃ． Ｄ．
３．若
４．若＝－，则 ．
５．若，则ｎ的取值范围是 ．
2.能力提升性习题
1、当１＜ｘ＜３时，化简的结果是（ ）
Ａ．４－２Ｘ Ｂ．２ Ｃ．２Ｘ－４ Ｄ．４
2、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若有意义，则ｘ的取值范围是（ ）
Ａ．ｘ２ Ｂ．ｘ－２ Ｃ．ｘ－２或ｘ２ Ｄ．ｘＲ
4．某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 。
5．若＝３ａ－１，则ａ的取值范围是 ．
6．若ｘ＜２，则的值是 ．
7．化简 （１） ＋（２）
2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算导学案： 这是一份2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学法指导，知识要点，教学过程，课堂小练，课堂小结，学习感悟，作业等内容，欢迎下载使用。
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