高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案，共4页。学案主要包含了课前准备，新课导学，总结提升等内容，欢迎下载使用。
§2.1.1  指数与指数幂的运算 学习目标 1. 掌握n次方根的求解；2. 会用分数指数幂表示根式；3. 掌握根式与分数指数幂的运算.  学习过程 一、课前准备（复习教材P48~ P53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式? 运算性质？像的式子就叫做              ，具有性质：=        ；=        ；=       . 复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？①          ；          .其中②          ；          ；          . 复习3：填空.①  n为     时，.② 求下列各式的值： =        ； =       ；=       ；=        ； =        ； =         ；=         . 二、新课导学※ 典型例题例1 已知=3，求下列各式的值：（1）；　（2）；　（3）．补充：立方和差公式.             小结：① 平方法；② 乘法公式； ③ 根式的基本性质（a≥0）等.注意， a≥0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，. 变式：已知，求：（1）；    （2）.                   例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？          变式：n次后？           小结：① 方法：摘要→审题；探究 → 结论； ② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.※ 动手试试练1. 化简：.             练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）；   （2）.            练3. 已知，试求的值.          三、总结提升※ 学习小结1. 根式与分数指数幂的运算；2. 乘法公式的运用. ※ 知识拓展1. 立方和差公式：；.2. 完全立方公式：；. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 的值为（    ）.  A.    B.    C. 3    D. 7292. (a>0)的值是（    ）.A. 1     B. a       C.        D. 3. 下列各式中成立的是（    ）.A．         B．C．    D． 4.  化简=          .5. 化简=           .  课后作业 1. 已知, 求的值.            2. 探究：时, 实数和整数所应满足的条件.