人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质课文课件ppt

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这是一份人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质课文课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了0＋∞，1＋∞，－11等内容，欢迎下载使用。

阅读教材P54～57，回答下列问题：1．函数叫做指数函数，指数函数的定义域是，值域为．2．指数函数的图象，当时，象“一撇”，时，象“一捺”．3．指数函数的图象特征(1)这些图象都位于x轴的；(2)这些图象都经过点；
y＝ax(a>0，a≠1)
(3)y＝ax(a>1)的图象在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限的纵坐标都小于1且大于0；y＝ax(01，x>0时，y∈．当a>1，x<0时，y∈ ．当00时，y∈．当0(4)从左往右看，y＝ax(a>1)的图象逐渐上升；y＝ax(04．将指数函数的图象和性质总结如下表
(5)比较大小，用“<”或“>”连接下列每组中的两个数．
本节重点：指数函数的图象与性质．本节难点：函数值的变化规律．
[例1]　下列函数中，哪些是指数函数？(1)y＝4x；(2)y＝x4；(3)y＝－4x；(4)y＝(－4)x；(5)y＝πx；(6)y＝4x2；(7)y＝xx；
[解析]　(1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4不是变数；(3)是－1与指数函数4x的乘积；(4)中底数－4<0，∴不是指数函数；(6)中指数不是自变量x，而是x的函数；(7)中底数x不是常数．它们都不符合指数函数的定义．
[例2]　指数函数y＝f(x)的图象经过点(π，e)，求f(0)，f(1)，f(－π)的值．[解析]　设y＝f(x)＝ax，∵它的图象经过点(π，e)，
总结评述：已知函数类型，用待定系数法求函数解析式是常用的一般方法．
[答案]　f(－2)[例3]　比较下列每组中两个数的大小：①1.72.5,1.73②0.8－0.1,0.8－0.2③1.70.3,0.93.1[分析]　分析各数的构成特征，将其看作指数函数的两个函数值，用单调性得出结论，或直接运用指数函数值的分布规律求解．
[解析]　①考察指数函数y＝1.7x，由于底数1.7>1，所以指数函数y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函数．∵2.5<3，∴1.72.5<1.73.②考察函数y＝0.8x，由于0<0.8<1，所以指数函数y＝0.8x在(－∞，＋∞)上为减函数．∵－0.1>－0.2，∴0.8－0.1<0.8－0.2.③由指数函数的性质得1．70.3>1.70＝1，　　　0.93.1<0.90＝1，∴1.70.3>
[例5]　如图是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是(　　)
A．ad>1>a>b.故选B.
[点评]　总结规律如下：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴，当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向下越靠近于x轴．简称x>0时，底大图高．
[答案]　C[解析]　解法一：指数函数y＝ax的图象从第一象限看，逆时针方向底数a依次从小变大，故选C.
[例6]　求下列函数的定义域和值域：[分析]　结合指数函数的定义域和值域考虑．[解析]　(1)令x－4≠0得x≠4∴定义域为{x|x∈R且x≠4}
(3)定义域为R∵y＝4x＋2x＋1＋1＝(2x)2＋2·2x＋1＝(2x＋1)2且2x>0，∴y>1故y＝4x＋2x＋1＋1的值域为{y|y>1}．
分别写出下列函数的定义域和值域：
[解析]　(1)R，{y|y>0}．(2){x|x≤0}，{y|0≤y<1}．(3){x|x≥0}，{y|y≥1}．(4)x∈R，{y|y≥1}．(5){x|x≥1}，{y|y≥0}．
[例7]　已知方程9x－2·3x＋3k－1＝0有两个实数解，试求实数k的取值范围．
[辨析]　换元后t＝3x>0，原方程有两个实数解，则关于“新元”t的方程※应有两个正数解，而Δ≥0，只能保证方程※有两个实数解，不能保证原方程有两个实数解．事实上，当方程※有两个负根时，原方程无解．
一、选择题1．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　)A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对[答案]　C[解析]　由y＝3－x－1知定义域x∈R，∵3－x>0，∴3－x－1>－1，∴值域为y∈(－1，＋∞)．故选C.
2．函数y＝(p2－1)x在(－∞，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是(　　)[答案]　C
3．下列函数中值域为(0，＋∞)的是(　　)[答案]　D[解析]　选项A值域为(0,1)∪(1，＋∞)；选项B值域为[0,1)；选项C值域为[0，＋∞)，故选D.
二、填空题4．无论a取何值(a>0且a≠1)，函数y＝2＋ax＋3的图象恒过定点________．[答案]　(－3,3)[解析]　由指函数y＝ax(a>0且a≠1)过定点(0,1)知，x＋3＝0时，ax＋3＝1.∴此函数图象过定点(－3,3)．
5．比较大小，填“>”，“<”①；　　②0.4－1.5______0.4－1.3；[答案]　<，>，>，<[解析]　①∵y＝2.3x为增函数，2.5<3.2，∴2.32.5<2.33.2；②∵y＝0.4x为减函数，－1.5<－1.3，∴0.4－1.5>0.4－1.3；

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