2020-2021学年2.1.2指数函数及其性质导学案

这是一份2020-2021学年2.1.2指数函数及其性质导学案，共3页。学案主要包含了知识链接，新课导学等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：1.理解指数函数的概念，会判断指数函数；
2.能解决与指数函数有关的问题.
过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思
维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能
力，养成积极主动的学习习惯。
学习重点、难点：
重点：指数函数的概念。
难点：对指数函数的概念的理解。
学法指导：
学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，对已经熟悉掌握函
数的学生来说，学习本课并不是太难。
学习过程：
一、知识链接：
根据实际问题求函数的解析式，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的概念.
二、新课导学：
※ 学习探究：指数函数的概念
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，……，依次类推，写出1个
这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数解析式.
问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年的残留量是原来的84％，求出这种物
质的残留量随时间(单位:年)变化的函数解析式.
(1)特殊问题一般化：如果用字母代替数____和 ，自变量统一用表示，变量统一成，
那么以上两个函数的解析式都可以表示为=____的形式，其中自变量是____ _，底数是一
个大于0且不等于1的____ _.
(2)指数函数的概念：一般地，函数_______________________叫做指数函数，其中____是自变量，
函数的定义域是____ .
(3)思考：为什么规定且？
当时, 如,，此时，显然没有意义；
当时, ；
当时, ，没有研究的必要.
因此规定且.