高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算教学设计及反思

第三课时：9月22日星期三

教学目标                 

1.掌握根式与分数指数幂的互化；

2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；

3.培养学生的数学应用意识。

教学重点：有理指数幂运算性质运用。

教学难点：化简、求值的技巧

教学方法：启发引导式

教学过程              

（I）复习回顾

1.分数指数幂的概念，以及有理指数幂的运算性质

2.用分数指数幂表示下列各式（a>0,x>0）

（II）讲授新课

例1．计算下列各式（式中字母都是正数）

分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号。（2）题先按积的乘方计算，后按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤。对于计算的结果不强求统一用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示。如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但：

①     结果不能同时含有根式和分数指数；②不能同时含有分母和负指数；

③ 根式需化成最简根式。

 例2．计算下列各式：

分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算。

（2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算。

例3．求值：

分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；

要求：例3学生先练习，后讲评，讲评时需向学生强调求值过程中的变形技巧。

（III）课堂练习

计算下列各式：

要求：学生板演练习，做完后老师讲评。

（IV）课时小结

通过本节学习，要求大家能够熟练运用有理数幂运算性质进行化简、求值，并掌握一定的解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。

（V）课后作业

第二教材有关题目