高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算导学案

2.1.1指数与指数幂的运算

学习目标

1. 通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，理解分数指数幂的概念。

2. 掌握分数指数幂和根式的互化，掌握分数指数幂的运算性质

3. 能熟练地运用有理数指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

学习重点

教学重点：

（1）分数指数幂概念的理解.

    （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质.

    （3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.

教学难点：

（1）分数指数幂概念的理解

（2）有理数指数幂性质的灵活应用.

学习过程

一、              自主学习：仔细阅读教材P48—P53，思考下列问题

  1.表示的n次方根，等式= 一定成立吗？如果不成立，那么等于什么？（请举例说明）

2. 阅读分数指数幂部分，回答下列问题。

（1）       初中所介绍的整数指数幂的运算性质是什么？

（2）       你能表示下列式子吗？

  ， 且n>1)

（3）你能推广到一般情形吗？

3. 分数指数幂的意义中，为什么规定，去掉这个规定会产生什么样的后果？

4. 说说你对无理指数幂的理解。

二、合作探究

例1．求下列各式的值

（1）  ；  ；

例2. 求下列各式的值

例3：化简下列各式：

（1）；

（２）

三、反馈评价

1. 以下说法正确的是（　　　）

Ａ．正数的ｎ次方根是正数　      Ｂ．负数的ｎ次方根是负数

Ｃ．０的ｎ次方根是０　　Ｄ．ａ的ｎ次方根是

2. 若，且为整数，则下列各式中正确的是         （     ）

A.    B.   C.   D.

3. 若有意义，则ｘ的取值范围是（　　　）

Ａ．ｘＲ　Ｂ．ｘ　　Ｃ．ｘ＞　　Ｄ．x＜

4. 等于（     ）

A.                  B.                  C.                    D.

5.计算：=

6. 已知探究下列各式的值的求法.

（1）

[自我评价]你认为本小节你的学习目标完成的（A、很好，B、一般，C、不好）。