《指数函数与对数函数的关系》教案1

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 3.2.3指数函数与对数函数的关系教学目标：知道指数函数与对数函数互为反函数教学重点：知道指数函数与对数函数互为反函数教学过程：1、   复习指数函数、对数函数的概念2、   反函数的概念：一般地，函数中x是自变量，y是x的函数，设它的定义域为A，值域为C，由可得，如果对于y在C中的任何一个值，通过，x在A中都有唯一的值和它对应，那么就表示x是自变量y的函数。这样的函数叫函数的反函数，记作：。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函数通常改写成：注：①明确反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如等均无反函数；② 与互为反函数。③的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域3、   奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为{0}；若函数是增（减）函数，则其反函数是增（减）函数。4、   求反函数的步骤：由解出，注意由原函数定义域确定单值对应；交换，得；根据的值域，写出的定义域。例1、求下列函数的反函数：① ② ③ ④ 解：略课堂练习：教材第114页 练习A、B小结：本节课知道指数函数与对数函数互为反函数课后作业：略