2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算课后复习题

这是一份2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算课后复习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1.1.1一、选择题1．下列各式正确的是(　　)A.＝－3      B.＝aC.＝2       D．a0＝1[答案]　C[解析]　由根式的意义知A错；＝|a|，故B错；当a＝0时，a0无意义，故D错．2．化简的结果是(　　)A．－       B.C．－       D.[答案]　A[解析]　由条件知，－x3>0，∴x<0，∴＝＝＝－.3．设n∈N＋，则[1－(－1)n]·(n2－1)的值(　　)A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数[答案]　B[解析]　当n为奇数时，设n＝2k－1，k∈N＋，[1－(－1)n]·(n2－1)＝×2×[(2k－1)2－1]＝(4k2－4k)＝k(k－1)是偶数当n为偶数时，设n＝2k，k∈N＋，[1－(－1)n]·(n2－1)＝0是偶数，∴选B.4．化简－得(　　)A．6        B．2xC．6或－2x      D．－2x或6或2[答案]　C[解析]　原式＝|x＋3|－(x－3)＝.5．已知x＝1＋2b，y＝1＋2－b，若y＝f(x)，那么f(x)等于(　　)A.　　　　　　　   B.C.        D.[答案]　D[解析]　因为x＝1＋2b，∴2b＝x－1，所以y＝1＋2－b＝＝.即f(x)＝，故选D.6．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则的值为(　　)A．2b        B．a－b＋cC．－2b       D．0[答案]　C[解析]　由图象开口向下知，a<0.又f(－1)＝a－b＋c＝0，∴b＝a＋c，又－<0，∴b<0，∴f(1)＝a＋b＋c＝2b，∴＝|2b|＝－2b.7．若xy≠0，那么等式＝－2xy成立的条件是(　　)A．x>0，y>0      B．x>0，y<0C．x<0，y>0      D．x<0，y<0[答案]　C[解析]　∵xy≠0，∴x≠0，y≠0，由得，.8．当n<m<0时，(m＋n)－＝(　　)A．2m        B．2nC．－2m       D．－2n[答案]　B[解析]　(m＋n)－＝(m＋n)－|m－n|＝(m＋n)－(m－n)＝2n.9.＋＝(　　)A.＋－2     B.－C.－       D．2－－[答案]　C[解析]　＋＝＋＝(－)＋(－)＝－.10．化简＝(　　)A．ab        B.C．a＋b       D．a－b[答案]　C[解析]　先把负整数指数幂化为正整数指数幂，得到熟悉的繁分式再化简．原式＝＝＝b＋a.二、填空题11．已知a＋a－1＝3，则a2＋a－2＝__________.[答案]　7[解析]　a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝7.12.＋＝__________.[答案]　＋[解析]　原式＝＋＝＋＝＝＋.13．已知15＋4x－4x2≥0，化简：＋＝________.[答案]　8[解析]　由15＋4x－4x2≥0得：－≤x≤＋＝|2x＋3|＋|2x－5|＝2x＋3＋5－2x＝8.14．已知2a＋2－a＝3，则8a＋8－a＝________.[答案]　18[解析]　8a＋8－a＝(2a)3＋(2－a)3＝(2a＋2－a)(22a＋2－2a－1)＝3[(2a＋2－a)2－3]＝18.三、解答题15．化简y＝＋，并画出简图．[解析]　y＝＋＝|2x＋1|＋|2x－3|＝　其图象如图．16．若x>0，y>0，且(＋)＝3(＋5)，求的值．[解析]　将条件式展开整理得x－2－15y＝0.分解因式得(＋3)(－5)＝0，∵x>0，y>0，∴＝5，∴x＝25y，∴＝＝3.17．已知x＝(＋)，(a>b>0)，求的值．[解析]　∵x＝＝＝＝，又a>b>0，∴原式＝＝＝＝2a.[点评]　若把条件a>b>0改为a>0，b>0则由于＝，故须分a≥b，a<b进行讨论．18．已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)．(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)设f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．[解析]　(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝[f(x)＋g(x)]·[f(x)－g(x)]＝2·ex·(－2e－x)＝－4e0＝－4.(2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－(x＋y)－ex－y－e－(x－y)＝g(x＋y)－g(x－y)＝4     ①同法可得g(x)g(y)＝g(x＋y)＋g(x－y)＝8. ②解由①②组成的方程组得，g(x＋y)＝6，g(x－y)＝2.∴＝＝3.