人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案

高中数学人教版必修1：2.1.1指数与指数幂的运算导学案

【学习目标】

1.知道根式的概念.

2.知道分数指数幂的概念.

    3.能运用根式.指数幂的运算性质进行化简.求值.

【重点难点】

重点：根式、分数指数幂的概念.

难点：根式、指数幂的运算性质

【知识链接】

1.根式的性质   ，  ，

2.整数指数幂及运算性质      ；      ；      ；

    3.立方和.差公式：

【学习过程】

阅读课本P49，尝试回答以下问题

知识点一：根式的定义

问题1：一般地，如果，那么    叫做   的          ，其中                .

①当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，

这时的次方根用符号______表示.

②当为偶数时，正数的次方根是____________，记为__________.

注意：负数没有偶次方根  ，0的任何次方根都等于_____

问题2：式子叫_______，其中（且）叫做________，叫做___________.

问题3：根据次方根的意义，可以得到：

⑴                    ⑵ 

同步训练：求下列各式的值

（1）                  （2）        

（3）               （4）        

阅读P50—52内容，尝试回答以下问题

0的正分数指数幂_______________，0的负分数指数幂_______________

问题2：有理数指数幂的运算性质是:

（1）=________（＞0，.）   （2）=________（＞0，.）

（3）=________（＞0，＞0，）  它可推广到无理数.

同步训练：

1．用分数指数幂表示下列各式：

（1）__________                    （2）__________（）

（3）__________（）   （4）=        

2．求下列各式的值：

（1）                       （2）=             

（3）=             （4）=        

知识点三：典型例题

问题1：求下列各式的值：(考查根式的性质)

⑴              ⑵

问题2：用分数指数幂表示下列各式：() (考查根式与分数指数幂的转化)

⑴     ⑵       ⑶      ⑷

问题3：计算下列各式的值：(分数指数幂的运算)

⑴    ⑵

【基础达标】

A1：计算：（1）（＞0）            (2)

B2：把下列各式化成分数指数幂的形式：

（1）                      （2）()

C3：计算下列各式

（1）              （2）

D4：化简

【课堂小结】

【当堂检测】

1．等于（  ）

A 25   B    C  5     D

2.若有意义，则的取值范围是                 

3．计算：

【课后反思】

本节课我最大的收获是                                                         

我还存在的疑惑是                                                             

我对导学案的建议是