人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案

这是一份人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案，共3页。学案主要包含了学习目标，课前导学，预习自测，课中导学，自我评价，基础检测，能力提升，课后反思等内容，欢迎下载使用。
《2.1.1 指数与指数幂的运算（1）》导学案主编：段小文                班次     姓名         【学习目标】其中2、3是重点和难点1．了解指数函数模型背景及实用性必要性，了解根式的概念及表示方法，理解根式的概念。2．掌握n次方根的求解。3．理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景。【课前导学】阅读教材第49-50页，完成新知学习。1、n次方根：一般地，如果        ，那么                      ,其中。2、当n为奇数时, 正数的n次方根是一个       ，负数的n次方根是一个       ，这时a的n次方根用符号       表示。当n为偶数时，正数的n次方根有两个，且互为       ，用符号       表示。负数没有      方根，0的任何次方根都是       ，即     。3、根式：式子      叫做      , 这里n叫做         , a叫做        。4、性质：当根式有意义时，       。当是奇数时，          ；当是偶数时，=        =           。【预习自测】首先完成教材上P59第1题，然后做自测题。1、计算           。2、计算              。3、计算              。4、下列说法正确的是（    ）A.4的平方根只有2              B.27的立方根有3和-3 C.a的n次方根是            D.若，则x叫做a的n次方根5、下列各式正确的是(　　)A.＝－3   B.      C.＝2    D．＝1【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示。探究一：思考1：4的平方根是什么？任何一个数有平方根吗？一个数的平方根有几个？思考2：-27的立方根是什么？任何一个数有立方根吗？一个数的立方根有几个？思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？ 思考4:如果参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？ 思考5:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义。探究二：思考1:-8的立方根，32的5次方根，-32的5次方根分别是什么数？怎样表示？ 思考2:设a为实常数，则关于x的方程分别有解吗？有几个解？ 思考3:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 思考4:设a为实常数，则关于x的方程 分别有解吗？有几个解？ 思考5:一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？ 思考6:我们把式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.那么，a的n次方根用根式怎么分类表示？ 探究三：思考1：分别等于什么？一般地，等于什么？思考2：分别等于什么？一般地，等于什么？例1、求值化简：  ；   变式： ；  （）例2、计算或化简：变式： （推广：， a0）【自我评价】你完成本节导学案的情况为（    ）  A.很好    B.较好    C.一般    D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：           1、计算          。2、计算           。3、化简           。4、在中，x的取值范围是             。5、化简                  。【能力提升】可供学生课外做作1、若，则          。2、化简           。3、使根式成立的实数的取值范围是           。4、化简得(　　)A．6      B．2x        C．6或－2x    D．－2x或6或25、若，则化简的结果是（      ）A．      B.       C.       D.【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！