人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质第一课时导学案

这是一份人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质第一课时导学案，共5页。学案主要包含了使用说明及学法指导，我的疑问和收获，课堂小结，课堂检测，基础知识检测，能力题目训练，拓展题目探究等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.1.2指数函数及其性质（第一课时）学案 新人教A版3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动。重点：指数函数的概念、性质及其应用难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用课前预习案【使用说明及学法指导】1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识 1. 有理数指数幂的运算性质有哪些？2. 初中学习的描点法作图是按怎样的步骤进行的？二、教材助读1.你能把课本问题2中死亡生物体内碳14的含量写成死亡年数的函数吗？ 2.你写的函数关系与课本48页问题1中的函数关系有哪些共同特征？ 3.指数函数是怎样定义的？定义域是什么? 4.指数函数中底数的取值范围是什么？5.你能用描点法作出函数的图象吗？试一试. 6.请再作出的图象，并归纳出底数和的指数函数有哪些性质？ 7.借助指数函数的图象，你能比较出与哪个更大一些吗？三、预习自测1. 和的图像，下列说法不正确的是（ 　　　）Ａ．它们的图像都过（０，１）点，并且都在ｘ轴的上方．Ｂ．它们的图像关于ｙ轴对称，因此它们是偶函数．Ｃ．它们的定义域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的．2．函数在R上是减函数，则的取值范围是（      ）A、         B、          C、        D、3. 指数函数的图像恒过点（－３，），则＝　　　．四、【我的疑问和收获】  ___________________________________________________________________________课堂探究案一．        基础知识探究探究点：基本概念及图像性质请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般地，函数　　　　　　　　　叫做指数函数．其中是自变量，函数的定义域为_____2.请指出下列关系式中，哪些是指数函数，哪些不是，并说明理由.(1)    (2)    (3)    (4)     (5)(6)     (7)       (8)3.观察函数的图象，说明它们有什么关系.  4.根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表： 图  象     性(1)定义域：(2)值  域：(3)过定点：(4)单调性: 二．知识综合应用探究探究点一：指数函数概念及图象的理解（重点）例1.          若函数是指数函数，求的值. 小结：变式1. 函数（）的图象过点，求,,的值.变式2. 已知，, 则函数的图象必定不经过（      ）第一象限       B. 第二象限     C. 第三象限      D. 第四象限 探究点二：比较大小例2比较下列各组中两个值的大小：（1）；     （2） ； （3） ； （4）.小结：变式1. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：（1）； （2） .变式2. 比较大小：（1）；（2）,.探究点三：函数定义域例3：求下列函数的定义域（１）               （2）变式：的定义域　　　　【课堂小结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂检测】1. 函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（    ）.A.      B.     C.      D. 2. 指数函数①，②满足不等式 ，则它们的图象是（    ）. 3. 比较大小：       .   4.函数的定义域为             .课后训练案【基础知识检测】１．下列关系式中正确的是（　　　　）Ａ．＜＜　Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜　Ｄ．＜＜2．下列函数中值域是（０，＋）的函数是（　　　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．3．函数在［０，１］上的最大值与最小值之和为３，则等于（　　）Ａ．０．５　　Ｂ．２　　Ｃ．４　　Ｄ．０．２５4.函数的定义域是        5．已知＝，则＝　　　　．【能力题目训练】6. 已知指数函数(1)；(2)；(3)；(4)；它们的图象如图，则a、b、c、d与1的大小关系是（   ）A、     B、C、     D、7. 已知实数满足等式，下列五个关系：①；②；③；④；⑤.其中不可能成立的关系是_____________. 【拓展题目探究】8．设，解关于的不等式