高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算教学设计

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1.以下各式中成立且结果为最简根式的是( )
A.
B.
C.
D.=5+125
答案：B
2.对于a>0,r,s∈Q,以下运算中正确的是( )
A.ar·as=ars B.(ar)s=ars C.()r=ar·bs D.arbs=(ab)r+s
答案：B
3.式子成立的充要条件是( )
A.≥0 B.x≠1 C.x<1 D.x≥2
分析：方法一:
要使式子成立,需x-1>0,x-2≥0,即x≥2.
若x≥2,则式子成立.
从而x≥2是式子成立的充要条件.故选D.
方法二:
对A,式子≥0连式子成立也保证不了,尤其x-2≤0,x-1<0时式子不成立.
对B,x-1<0时式子不成立.
对C,x<1时无意义.
对D正确.
答案：D
4.化简(1＜b<2).
解：==-1(15.计算.
解：令x=,
两边立方得x3=2++2+3(),即x3=4-3x,x3-3x+4=0.
∴(x-1)(x2+x+4)=0.
∵x2+x+4=(x+)2+>0,
∴x-1=0,即x=1.
∴=1.
(设计者：郑芳鸣)