高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质当堂检测题

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．化简［3］的结果为（ ）
A．5B．C．－D．－5
2．化简的结果为（ ）
A．a16 B．a8C．a4D．a2
3．设函数（ ）
A．(－1，1)B．(－1，＋)
C．D．
4．设，则（ ）
A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2
5．当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是（ ）
A．［－，8］B．［－，8］C．(，9)D．［，9］
6．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（ ）
7．已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（ ）
A．(0，1)B．(，1)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)
8．若，则等于（ ）
A．2－1B．2－2C．2＋1D． ＋1
9．设f(x)满足f(x)＝f(4－x)，且当x＞2 时f(x)是增函数，则a＝f(1.10.9)，b= f(0.91. 1)，c＝的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
10．若集合，则M∩P=（ ）
A．B．C．D．
11．若集合S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{y|y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．SB．TC．D．有限集
12．下列说法中，正确的是（ ）
①任取x∈R都有3x＞2x
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x
③y=()－x是增函数
④y=2|x|的最小值为1
⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴
A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．计算： ＝ ．
14．函数在上的最大值与最小值的和为3，则 ．
15．函数y=的值域是_ _______．
16．不等式的解集是 ．
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，3)，且它的反函数f－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．
18．已知求的值．

19．求函数y=3的定义域、值域和单调区间．
20．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．
21．设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．
22．设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．

参考答案
一、选择题： BCDDA ACADC AB
二、填空题：13.，14.2，15. (0，1) ，16.．
三、解答题：
17.解析： 由已知f(1)=3，即a＋b=3 ①
又反函数f－1(x)的图象过(2，0)点即f(x)的图象过(0，2)点．
即f(0)=2 ∴1＋b=2
∴b=1代入①可得a=2
因此f(x)=2x＋1
18.解析：由可得x＋x－1=7
∵
∴=27
∴ =18，
故原式=2
19.解析：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．
(2)是u的增函数，
当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．
∴．
(3) 当x≤1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数，
由x↑→u↑→y↑
∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；
当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，
由x↑→u↓→y↓
∴即原函数单调减区间为［1，＋∞.
20.解析：∵x=－时，y=a0＋1=2
∴y=a2x＋b＋1的图象恒过定点(－，2)
∴－=1，即b=－2
21.解析：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4
原式化为：y=(t－a)2＋1
当a≤1时，ymin=；
当1＜a≤时，ymin=1，ymax=；
当a≥4时，ymin=．
22.证明：设，
则，
由于指数函数在上是增函数，且，所以即，
又由，得，，∴即，
所以，对于任意在上为增函数．