数学必修24.2 直线、圆的位置关系教案及反思

备课资料

备用习题

1.求直线2x＋11y＋16=0关于点P(0，1)对称的直线方程.

分析：中心对称的两条直线是互相平行的，并且这两条直线与对称中心的距离相等.

解:设所求直线方程为2x＋11y＋C=0，则

C=16(已知直线)或C=-38.

∴所求直线为2x＋11y－38=0.

2.已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.

答案：B(4，1)，D(－2，3).

3.(2006上海模拟)已知直线l过两条直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点，且与A(2，3)，B(－4，5)两点的距离相等，求直线l的方程.

解:直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点为(－1，2)，

若直线l平行于直线AB，易求得直线l的方程为x+3y-5=0.

若直线l通过线段AB的中点，易求得直线l的方程为x=-1.

所以直线l的方程为x=-1或x+3y-5=0.

4.直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A(－4，2)、B(3，1),求点C的坐标，并判断△ABC的形状.

解:由平面几何知识,得点A关于直线y=2x的对称点A1必在直线BC上.

设A1(a，b),则有a=4,b=-2.故A1的坐标为(4，-2),

由两点式得直线BC的方程为3x+y-10=0.

解方程组得点C的坐标为(2，4).

又AB2=50,AC2=40,BC2=10，得

△ABC为直角三角形.

(设计者:高建勇、狄秋香)