必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合与测试教学设计

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         贵州省铜仁市衡民中学2012年高一3月份考试                      数学卷                 (必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系)                            （时间：120分钟   满分：150分）                            _______班    姓名 _______     得分_______ 一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案                                    1．关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是（    ）                           A．若直线在平面外，则          B．若点在直线上，则                       C．若直线与不相交，则           D．若，则与必相交                    2．已知直线、，且∥，，则（    ）   A．∥           B．与相交       C．与异面      D．与平行或异面3．在正方体中，与对角线异面的棱有（    ）条   A． 3               B． 4               C． 6              D． 84．直线平面，直线，则和的位置关系是（    ）   A．           B．∥           C．          D．∥或5．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）   A．           B．       C．       D．6．三棱锥A—BCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（    ）   A．              B.              C．            D．7．如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于（    ）   A．30° B．45°      C．60°          D．75°8．如下图，矩形所在的平面，图中相互垂直的平面有（    ）对   A．                B．                  C．                D．9．下列推断错误的是（    ）                       A．一条直线与两个平行平面所成的角相等   B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等    C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等         D．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行10．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中：①∥平面             ②∥③与成的角为      ④平面∥平面      其中正确的序号是（    ）   A．①④             B．①②④          C．①③④           D．①②③④ 11．已知直线平面，直线平面，在下列命题中正确的是（    ）    ①    ②    ③    ④   A．①②             B．③④             C．②④            D．①③在空间四边形中，，且异面直线与   所成的角为，、分别为边和的中点，    则异面直线和所成的角为 (    )   A．             B．             C．             D．或填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．如图长方体中，，，    则二面角的大小为      ．14．、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①  ②  ③  ④. 以其中三个作为条件，余下一个作为结论，请写出正确的一个命题：______________________________.15．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，    ，⊥底面，且，   、分别为、的中点，则直线与平面   所成的角为_______.16．以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断：    ①若，且，则           ②若，且，则    ③若，且，则        ④若，且，则    其中不对的有             ．（只填序号）三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17．( 10分) 在正方体中，且为底面正方形的中心．   （1）求证：平面；    (2 ) 求证：∥平面．    18．(12分) 已知是平行四边形所在平面外一点，是的中点，在上任取一点，    过点和作平面交平面于,    求证：.         19．(12分) 如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点.   （1）求证：平面；         （2）求证：；   （3）若，求证：平面C    20．( 12分) 如图，已知△是正三角形，、都垂直于平面，且    ,是的中点.   (1)求证：平面；   (2)求证：平面．      21．（12分）如图，是正方形的中心，底面，是的中点，        且，．   （1）求证：平面；   （2）求证：平面平面；   （3）求二面角的大小．    22．（12分）如图，在矩形中，，，沿对角线将折起，使点     移到点，且在平面上的射影恰好落在上.    （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求点到平面的距离； （4）求直线与平面所成角的正弦值．