人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合与测试教学设计

课题：线段的定比分点及平移

教学目标：掌握线段的定比分点公式，并能灵活应用于解题.

理解将一个点按定向量平移的平移公式，会将一个曲线按定向量进行平移.

掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系.

教学重点：定比分点公式，按向量平移曲线．

（一） 主要知识： 

点位置与点分所成的比的关系：

设，且的坐标分别为，则有

将点按向量平移后所得的点为，则

把函数的图像按平移，就相当于把函数的图像左右平移个单位，再上下平移个单位.

（二）主要方法：

会用坐标变换法，求一条曲线按向量平移后所得的曲线方程

会把函数图像的平移问题转化为按向量平移的问题 .

  数学思想方法：化归思想、方程思想、待定系数法.

（三）典例分析：

问题1．已知两点，，点在直线上，且，

求点和点的坐标．

问题2．已知，点分的比为，点在线段上，且，求点的坐标．

问题3．已知函数 的图象经过按平移后使得抛物线顶点在轴上，且在轴上截得的弦长为，求平移后函数解析式和．

问题4．定点为圆外一点,为圆上的动点,的平分线交于， 求点的轨迹方程

（四）课后作业：

若直线按向量平移得到直线，那么（    ）

只能是   只能是   只能是或  有无数个

若点分的比为，则点分的比是             

已知向量，则分的定分比的值为

把函数的图象，按向量平移后，图象的解析式是 

函数的反函数的图象的对称中心是,则实数

曲线按平移后，得到曲线，则

将函数顶点按向量平移后得到点，则            

中三边中点分别是，则的重心是       

（五）走向高考：

（湖北）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为       

（全国Ⅱ）已知点，，，设的平分线与相交于，那么有，其中等于     

（湖北）设函数，其中向量，，，.（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.