
高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质教案
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这是一份高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质教案,共2页。教案主要包含了复习准备,讲授新课,巩固练习等内容,欢迎下载使用。
平面与平面平行的性质 教案教学要求:掌握平面和平面平行的性质定理,灵活运用面面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线、线面、面面”平行的转化.教学重点:掌握面面平行的性质定理.教学难点:掌握平行之间的转化.教学过程:一、复习准备:1.提问:线面平行、面面平行判定定理的符号语言?线面平行性质定理的符号语言?2. 讨论:两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有什么关系?二、讲授新课:1. 教学面面平行性质定理:① 讨论:两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?两个平面内的直线有什么位置关系?当第三个平面和两个平行平面都相交,两条交线有什么关系?为什么?② 提出性质定理:两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。③ 用符号语言表示性质定理: ④ 讨论性质定理的证明思路.⑤ 出示例:求证夹在两个平行平面间的两条平行线的长相等. →首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言:已知:,是夹在两个平行平面间的平行线段,求证:. → 分析:利用什么定理?(面面平行性质定理) 关键是如何得到第三个相交平面2. 教学例题:① 出示例:如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面也相交. 讨论:如何将文字语言转化为图形语言和符号语言? → 如何作辅助平面? → 师生共同完成② 练习:若,,求证:. (试用文字语言表示 → 分析思路 → 学生板演)在平面内取两条相交直线,分别过作平面,使它们分别与平面交于两相交直线,∵,∴,又∵,同理在平面内存在两相交直线,使得,∴, ∴3. 小结:面面平行的性质定理及其它性质();转化思想.三、巩固练习:1. 两条直线被三个平行平面所截,得到四条线段. 求证:这四条线段对应成比例.2. 已知是两条异面直线,平面,平面,面,平面,求证:.*3. 设是单位正方体的面、面的中心,如图:(1)证明:平面; (2)求线段的长。4. 课堂作业:书P69 B组2、3题。
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